108 AXEL THUE. [No. 



geise, saalænge summen af deres algebraiske momenter med 

 hensyn til rotationsaxen er lig nul. 



Da endelig tre kræfter, som afbildes ved pilene i en primi- 

 tiv nulgruppe af anden klasse, og hvis plan staar lodret paa 

 rotationsaxen, paa ovenstaaende vis ad symmetrisk vei kan 

 erstattes med tre i nævnte plan beliggende parallele kræfter, 

 hvis algebraiske momentsum med hensyn til rotationsaxen blir 

 lig nul, saa har vi herved ført et symmetribevis for, at kræf- 

 terne i den ovenfor omtalte usymmetriske kraftstjerne heller 

 ikke sætter rotationslegemet i bevægelse. 



Raisonnementet gjælder ogsaa paa kuglefladen. 



Trondhjem 7de april 1902. 



Axel Thue. 



T i liæg. 



Foruden de i kap. III og V nævnte sætninger, gives der en række 

 andre af lignende art. 



Vi skal i efterfølgende linier anføre et par saadanne, i hvilke vi for 

 afvexlings skyld vil tale om kræfter istedetfor pile. 



Theorem. Lad P og Q betegne to punkter i rummet og A, B, G og 

 D fire andre vilkaarlig givne punkter i samme plan. Lad videre a, 

 b, c og d betegne fire kræfter beliggende i henholdsvis linierne PA, PB, 

 PC og PD og a, fr y og § fire andre kræfter i henholdsvis QA, QB, QC 

 og CD. 



Holder da de fire første kræfter hverandre i ligevægt og ligesaa de 

 fire sidste, saa vil de fire resultanter (aa), (b/3), (cy) og (dS), svarende 

 til hvert sit af punkterne A, B, C og D, skjære hverandre i det samme 

 punkt B paa PQ. 



Det er tilstrækkelig at bevise, at hvilketsomhelst to af de fire resul- 

 tanter til ex. (aa) og (b/3) vil skjære hinanden i samme punkt paa PQ. 



Da de to resultanter ligger i to forskjellige planer PAQ og PBQ, saa 

 er det yderligere kun nødvendig at godtgjøre, at de skjærer hinanden, eller 

 at de har en resultant. 



Da imidlertid resultanten (ab) af a og & holdes i ligevægt af resul- 

 tanten (cd) af c og d, saa maa begge disse resultanter ligge i skjærings- 



