Et par antydninger til en talthe or etisk methode 



af 

 Axel Thue. 



Lad F(x l x 2 x n ) være en hel homogen funktion af 



w'te grad med hele koefficienter i størrelserne x og videre a., 

 a 2 . . . a n en række hele tal, som tilfredsstiller ligningen : 



F{a 1 a 2 a n ) = (1) 



Er da p og q to vilkaarlig opgivne hele tal, saa kan vi sætte: 



qa x =pa 1 +J, 

 qa 2 =pa 2 +/j 2 



(2) 



a n = p a n + b n , 



hvor tallene a og b ogsaa blir hele tal. 



Indsættes de erholdte udtryk for størrelserne qa i (1), saa 

 faaes : 



F{l x b 2 b n )=pU, (3) 



hvor U er et helt tal. 



Kunde man følgelig finde saadanne værdier af p og q . at 



Vid.-Selsk. Forh. 1902. No. 7. 



