1902.] ET PAR ANTYDNINGER TIL EN TALTHEORETISK METHODE. 5 



Har derimod mere almindelig a og b en største fælles faktor r , 

 eller er: 



a = ra 



og 



b = rb' , 



hvor a. og b' er indbyrdes primtal, da kan vi bestemme to saa- 

 danne hele tal a og /?' , at: 



Er nu 



a'f —Va =1 



hb' — k a' = sm , 



hvor s er den største divisor i /$' — ka , som er indbyrdes 

 primtal med r , og er videre t og t< to hele tal, som tilfreds- 

 stiller ligningen: 



s t — ru== ka — h /?', 

 da tilfredsstilles ligningerne (5) ved at sætte: 



p = s 



q = u 



a = m a -\- t a 



= m /i' + 1 1/ 



Sats. 



Lad a, b og c være tre vilkaarlige hele tal og ligesaa 

 h , k og m, 



Er da a , b og c indbyrdes primtal og a , /? , y , s , u og 

 t sex hele tal, som tilfredsstiller de to ligninger: 



a 



a 



h 



b 



§ 



k 



c 



y 



m 



= 



a 



a 



s 



b 



P 



t 



c 



y 



u 



= 1 



