1902]. ET PAR ANTYDNINGER TIL EN TALTHEORETISK METHODE. 7 



<r< 



n A l 



hvor [x\ betegner det største hete tal, som indeholdes i x. 



Betegner nemlig a et vilkaarligt af tallene a 1 a n , saa 



kan man jo i ligningerne 



1 . a=pp t + s t 



%.a=p(3 2 + .s- 2 



( p-l ) a = p /? p _! -f s p _! 



vælge saadanne værdier for tallene /? , at hver rest s kommer 

 til at falde mellem o og p. Da a og p er indbyrdes primtal vil 

 desuden som bekjendt alle resterne s blive forskjellige og saa- 

 ledes fremstille alle de naturlige tal fra 1 og til p — 1. 



For hvert a i ligningen 



q a=p a -\- r 



tindes der altsaa blot I — — forskjellige værdier af q<Cp for 

 hvilke: 



\p — 21 = ^ 



V 



[^~]< r < P - 1 ( 10 ) 



For de n tal a kan der saaledes i høiden blot gives 



n 



Pt*N*^ 



forskjellige værdier af <i<Cp , saaledes at man for hvert af disse 

 faar mindst en ligning (9), hvis tilhørende resttal r tilfredsstiller (10). 



