16 AXEL THUE. [No. 7. 



hvor alle resterne s, da p og a 2 er indbyrdes primtal, vil være 

 forskjellige og større end nul. 



* - 2 



En at de n rækker R maa følgelig indeholde mindst n -f- 1 



k-1 



af de n -\- 1 rester s. 



Indeholdt nemlig hver af de n rækker R i høiden kun 

 n k - 2 res ter s, saa kunde jo alle rækkerne R tilsammen ikke 

 indeholde flere end n k ~ j rester s. Men dette er umuligt, da 



k— 1 



hver af de ri -\- 1 rester 6' indeholdes blandt en af rækkerne R. 

 Betegnes i (18) de til de nævnte rester hørende koefficienter 



(2) (2) (2) 



for a 2 med henholdsvis: q x q 2 . . . . q , saa faar vi i hele tal 



(3) 



a og f: 



n*- a +l 



(2) (8) 



« 3 Qj = p ttl + t ± , t x <J? 



(2) (3) 



«3 <ll = JP «2 + ^2 . *1 <# 



(19) 



(2) (3) 



fl 8 2, 1 = P a h 1 + ^ 1 . * fr 1 O 



hvor alle resterne f ogsaa er forskjellige og større end nul. 



Paa denne maade kunne vi saa fortsætte indtil man i hele 

 tal q k ~ 1 , a w og v fik følgende relationer: 



(20) 



(k-l) (k) 



u k q t = pa 1 -\-v x , 0<v 1 <p 



k-i (k) 



a k q 2 = pa 2 -\-v 2 , 0<v 2 <p 



k-X (k) 



cikq = p a -\-v , O <C.P 



w + 1 n + 1 n + 1 w + 1 



hvor en af rækkerne R mindst indeholder 2 af resterne v til 



ex. v x og v y . 



