18 A X KL THUE. [No. 7. 



Sats. 



Lad os sætte 



_i+y-3 



x ~ 2 

 og A = «o -\- a t x , 5 = 6 + &!« o</ P = jj + j?!# , 



/røor størrelserne a , b og p er hete rationate tal. 



Er da P indbyrdes primtal med baade A og B, da fin- 

 des der saadanne hele komplexe tal q , a , fi , h og k af 

 samme form som A, B og P, at: 



(23) 



hvor 



Aq=aP+h 

 Bq = pP+h ; 



< mod h? < å V"3"mod P 

 < mod Å; 2 <(5 y 3 mod P , 



hvor å nærmer sig mod 1 med voxende mod P. 



Afbilder vi størrelsen n 4- in x , hvor n og m er reelle, ved 

 det punkt, som i et plan har koordinaterne n og m med hensyn 

 til et i planet beliggende kartesisk koordinatsystem, hvis to 

 positive axer danner en vinkel paa 60°, da vil modulus til diffe- 

 rentsen mellem to størrelser af nævnte art blive lig afstanden 

 mellem de til de to størrelser svarende punkter i nævnte plan 



Da A og P er indbyrdes primtal, saa kan man definitions- 

 mæssig bestemme saadanne hele komplexe tal c og cl af samme 

 form som A og P , at: 



Ac — Pd = l. 



Efter dette findes der altsaa saadanne komplexe hele tal q , 

 a og r af formen n -f- w x , at : 



Aq 1 =a x P-\-r t 

 Aq 2 =a< z P + r. 2 



(24) 



Aq H = a n P + r n , 



