Dm en speciel form af de hydrodynamiske bevægelsesligninger. 



Af 

 V. Bjerknes. 



Fremlagt i den math.-naturv. klasses møde 22. april 1904. 



1. De sedvanlige hydrodynamiske bevægelsesligninger bibe- 

 holder sin gyldighed, hvordan end vædskens tæthed eller kom- 

 pressibilitet forandrer sig fra partikel til partikel. Men ved 

 de fleste specialundersøgelser indfører man indskrænkende forud- 

 sætninger, idet man enten antager homogenitet og inkompressi- 

 bilitet, eller ogsaa ensartet kompressibilitet, saa at tætheden 

 afhænger kun af trykket. Forudsætninger af denne natur gaar 

 derfor ogsaa for det meste igjen ved de transformationer af de 

 hydrodynamiske bevægelsesligninger, som man i forskjelligt øie- 

 med har udført. Samtidig antages det i regelen, at de ydre kræfter 

 afhænger af et potential. I modsætning hertil vil jeg i det føl- 

 gende give en transformation, hvor ingensomhelst forudsætninger 

 om en specialiseret natur hverken af vædskens eller af de ydre 

 kræfters egenskaber indføres. 



2. Massefordelingen inden et materielt kontinuum pleier 

 man i reglen at angive ved tætheden q, eller massen pr. volum- 

 enhed. Ved siden deraf kan man ogsaa anvende volumet pr. 

 masseenhed, eller det specifike volum k, 



(a) k = - 



Vid.-Selsk. Forh. 1904. No. 8. 



