1904.] HYDRODYNAMISKE BEVÆGELSESLIGNINGER. 9 



(c) P + §-^(« 2 +^ + ^ 2 ). 



Jeg benytter nu min dispositionsret, idet jeg antar, at dette ud- 

 tryk (c) er lig en af koordinaterne x, y, z uafhængig størrelse. 

 Ligning (b) og de to tilsvarende for akserne 1/ og 2 reducerer 

 sig da til 



1 du e ^ — , - 3% . —dv e , —dw e , , ( ~i , — »> , -^ ^ 



, T , r . 1 efø e -^ - . -3m, , -3«, , — 3rø É , 1 ,— , , - 9 . — «-v 3fe 

 (IV| kW = Y - eV + U ^ + V ^+ m -3y + H« 2 +* 2 + *> !! )^ 



kilt =z - ew + w !i + v lte+ w ^- +i(» 2 +» 2 +*' 2 }aS 



Disse ligninger vil altsaa være gyldige, forsaavidt poten - 

 tialet cp er bestemt saaledes, at det opfylder ligningen 



(V) p = p-^+^ ( - 2 + - 2 + - 2)> 



hvor P' er den af koordinaterne x, y, z uafhængige og altsaa i 

 det høieste af tiden t afhængige størrelse. 



Til disse ligninger blir sluttelig at føie uforandret ligning (C) 



< VI » lm=°> 



der udtrykker expansionshastigheden ved det specifike volum. 



6. Ligningerne (I)— (VI) fremstiller det søgte ligningssystem. 

 Da ikke paa noget punkt nogen specialiserende forudsætning 

 angaaende de primære data er indført, er systemet i enhver 

 henseende ækvivalent med det oprindelige (A) — (C), og det kan 

 derfor anvendes til at løse en hvilkensomhelst opgave angaaende 

 ideale eller friktionsløse vædskers mekanik. 



I mathematisk henseende har den udførte transformation 

 ført til en fremstilling af det integral i de hydrodynamiske be- 

 vægelsesligninger, som gir værdien af trykket. Opgaven at be- 

 stemme trykket i en bevæget vædske viser sig altsaa at være 



