10 V. BJERKNES. [No. 8. 



ækvivalent med den opgave, at spalte den aktuelle bevægelse i 

 to bestemte partialbevægelser. Transformationen har i saa hen- 

 seende en formel lighed med Clebsch's bekjendte transformation, 

 hvor integralligningen for trykket ligeledes findes ved en spalt- 

 ning af vædskens aktuelle bevægelse paa bestemt maade i to 

 partialbevægelser. Men forøvrig er hos Clebsch spaltningsprin- 

 cipet et ganske andet, og hans transformation er kun gyldig 

 naar de sedvanlige specialiserende forudsætninger om vædskens 

 og kræfternes natur indføres. 



7. Vore ligninger (IV) og (V) fremstiller de to partialbevæ- 

 gelser u e , v e , w e og it, v, w som bevægelser af forskjellig dyna- 

 misk oprindelse, og derfor som bevægelser med vidt forskjellige 

 egenskaber. 



Ligningerne (IV) kan skrives i formen 

 i ctu e ^ . ^ 



hvor X e , Y e , Z e er forkortede betegnelser for udtrykkene 



^ _ dU e . -dv e . -dw e ~2\ d ^ 



(IVb) r, = -e^ + ^f+^|+^^ + i^ + ^ + ^)| 



7 _ -i-dUe -dv e j_-dW 1-2 1 ~2^ 9fe 



Ligningerne (IV a) fremstiller vædskens partialbevægelse 

 u e , v e , tv e som bevægelsen af et frit system af punkter under 

 indvirkningen af to kræfter, en ydre kraft X, Y, Z og en af 



