1904.] HYDRODYNAMISKE BEVEGELSESLIGNINGER. 13 



9. Af saadanne problemer er hidtil kun ét behandlet mere 

 indgaaende. Det er problemet om den samtidige bevægelse af 

 et system af kugler i en vædske. I C. A Bjerknes' hænder 

 har studiet af dette problem ført til opdagelsen af en udstrakt 

 analogi mellem hydrodynamiske fænomener paa den ene side 

 og elektrostatiske eller magnetiske paa den anden. Men naar 

 vi gaar over fra kugleformige legemer til legemer af andre 

 former, saa ved vi kun, at i rent geometrisk henseende en vis 

 lighed mellem hydrodynamiske strømfelter og elektrostatiske 

 eller magnetiske kraftfelter vedblir at beståa. Denne geometriske 

 lighed er kjendt fra gammel tid, tildels allerede fra Euler, og 

 er under elektricitetslærens og hydrodynamikens fortsatte ud- 

 vikling traadt stadig mere frem. Men hvordan det forholder sig 

 med de dybere liggende fysiske partier af analogien, saasnart 

 man fra kugleproblemet gaar over til problemer af almindeligere 

 natur, har hidtil været et aabent spørgsmaal. 



Dette spørgsmaal besvares nu i fuld almindelighed ved be- 

 tragtning af den her udviklede form af de hydrodynamiske 

 b e vægel s esli gninger. 



Lad os nemlig kalde u, v, w kraften eller feltintensiteten, 

 il, v, w induktionen, eller efter Hertz' terminologi polarisationen, 

 og u e , v e , w e den indre polarisation, der i det magnetiske felt 

 optræder i de permanente magneters, i det elektriske felt i de 

 pyroelektriske krystallers indre. Lad videre k være polariser- 

 barheden (dielektricitetskonstant, magnetisk permeabilitet) og e 

 den sande (elektriske eller magnetiske) tæthed. Ligningerne 

 (I)— (III) er da det ligningssystem, der i geometrisk henseende 

 beskriver det elektrostatiske eller det magnetiske felt, i det ydre 

 dielektrikum saavelsom i de permanent eller temporært polari- 

 serede legemers indre. Derved er forudsætningen at man an- 

 vender Heavisides rationale enhedssystem, det eneste som burde 

 anvendes ved theoretiske undersøgelser, hvor man er uafhængig 

 af de for det traditionelle irrationale enhedssystem konstruerede 

 maaleinstru menter. 



Samtidig fremstiller formlerne (IV b), naar man forandrer 

 fortegn for alle led paa høire side, de mekaniske elementær- 



