95 



allerede det næste led utgjorde en saa betydelig brøkdel av det 

 forste, som Newton og han selv hadde beregnet, at der var al 

 grund til at vente at man sluttelig vikle kunne opnaa fuld 

 overensstemmelse. 



I den ovennævnte avhandling begynder Hill med at sætte 

 alle parametre ut av betragtning undtagen m; den kurve for 

 bevægelsen som svarer dertil, viser sig betydelig bedre skikket 

 som første approximation end ellipsen, som er den kurve man 

 faar, naar alle perturbationer sættes ut av betragtning. Ved 

 deretter at søke de perturbationer som beror paa første potens 

 av excentriciteten, tinder han efter en række transformationer 

 opgaven overført til løsningen av en række lineære algebraiske 

 ligninger, rigtignok i et ubegrænset antal og med et ubegrænset 

 antal ubekjendte. Men ved utviklingen av den uendelige deter- 

 minant som derved opstaar, finder han saa i endelig form og 

 uten gjentagne approximationer forholdet mellem perigæets og 

 maanens egen bevægelse. 



Naar Adams kanske bedre end nogen anden kunde be- 

 dømme dette arbeide, saa var det fordi han selv hadde arbeidet 

 paa det samme felt. Han fortæller at ogsaa han hadde støtt 

 paa den samme uendelige determinant, som han hadde behandlet 

 paa en lignende maate, men anerkjender fuldt ut Hills over- 

 legenhet i behandlingen av det hele spørsmaal, hvorefter han 

 meddeler de resultater han paa lignende maate var kommen til 

 med hensyn paa knuteliniens tilbakegaaende bevægelse. 



Da Poincaré (som ogsaa var medlem av dette selskap 

 indtil sin død i 1912) adskillige aar senere begyndte at arbeide 

 med himmelens mekanik, var ogsaa han opmerksom paa Hills 

 arbeider. Han omtaler hans løsning av den opgave som førte 

 til den uendelige determinant, som „une solution aussi originale 

 que hardie". Men det var især en anden av Hills avhandlinger 

 som vakte hans interesse, nemlig „Researches in the Lunar 

 Theory", som var utkommet kort efter den ovennævnte. Ogsaa 

 her begynder Hill med at sætte tre parametre ut av betragtning, 

 nemlig maanebanens inklination, jordbanens excentricitet og 

 solens parallaxe, men for den saaledes stillede opgave driver 



