6 V. M. GOLDSCHMIDT [No. 3 



Krvstallmolekiil wurde zu einein Punkt reduziert, die Diskussion 

 komite nun von der Form der Krystallmolektile absehn; der 

 Inhalt der Strukturlheorien bezog sich von jetzt an wesentlich 

 auf die Anordn ung der Krystallmolekiile. Auf diese Weise 

 wurde die Frage nach dem inneren Bau der Krystalle ein rein 

 geometrisches Problem, betreffend regelmessige, unendlicli aus- 

 dehnbare, Punktsysteme im dreidimensionalen Raum. 



Die erste durchgefiihrte Behandlung derartiger Systeme ver- 

 danken wir M. Frankenheim und A. Bravais gegen die Mitte des 

 neunzehnten Jahrhunderts. Die einfachsten Arten regelmassiger 

 dreidimensionaler Punktsysteme, diejenigen, die von Frankenheim 

 und Bravais behandelt wurden, kann man sich folgendermassen 

 anschaulich machen. 



Langs einer geraden Linie ist die einfachste regelmassige 

 Anordnung von Punkten diejenige, dass alle Punkte einander 

 mit gleichen Zvvischenraumen folgen. Die analoge Anordnung 

 in einer Ebene ist ein Punktnetz, bestehend aus kongruenten, 

 parallelen, åquidistanten Punktlinien, deren Anfangspunkte såmt- 

 lich auf einer geraden Linie liegen. Endlich kann man zum 

 dreidimensionalen Raum (ibergehn, indem man ein System von 

 kongruenten, parallelen åquidistanten Punktnetzen annimmt, deren 

 Anfangslinien in einer Ebene liegen. 



Ein solches System nennt man ein Raum gitte r. In einem 

 Raumgitter konnen je acht Punkte als eine engere Gruppe ge- 

 dacht werden, derart dass sie ein kleinstes Parallelepiped um- 

 schliessen, dies ist das sogenannte Elementarparallelepiped, dessen 

 Form eine ahnliche Rolle spielt, vvie diejenige von Hauys Kry- 

 stallmolekiil. Die Raumgitter konnen nacb ihren geometrischen 

 Eigenschaften in vierzehn Typen eingeteilt werden. Das ein- 

 fachste Raumgitter ist das sogenante trikline, in welchem keinerlei 

 spezielle Annahmen iiber die Seitenlången und Winkel des Ele- 

 mentarparallelepipeds gemacht sind. Dieses Raumgitter besitzt 

 somit sechs geometrisehe Freiheitsgrade. Durch verschiedene 

 spezialisierende Bedingungen konnen wir hieraus die dreizehn 

 ånderen Gittertypen ableiten, so zum Beispiel Bravais' Gitter 



