1915] UBER DIE STRUKTUR DER KRYSTALLE 7 



No. 12, das kubische, indem wir alle Seiten des Elementar- 

 parallelepipeds gleichlang, alle dreiWinkel als rechte annehmen. 



Die vierzehn Arten von Raumgittern vertreten sieben ver- 

 schiedene Grade geometrischer Symmetrie, wir konnen sie 

 dementsprechend in sieben Gruppen einteilen, diese entsprechen 

 den bekannten sieben Krystallsystemen. Bekanntlich sind aber 

 die sieben Krystallsysteme nicht ausreichend zur Symmetrie- 

 einteilung der Krystalle, sie sind selbst nur Zusammenfassungen 

 von Symmetrieklassen, deren es im Ganzen zvveiunddreissig gibt. 

 Die sieben Symmetrietypen der Raumgitter zeigen somit eine 

 geringere Anzahl Symmetriearten als die Krystalle mit ihren 

 zweiunddreissig Symmetrieklassen, und Bravais sah sich deshalb 

 genotigt, eine Hilfshypothese einzufiihren, um die tatsåchlichen 

 Symmetrieeigenschaften der Krystalle in seinen Punktsystemen 

 darzustellen. Die neue Annahme bestand darin, dass er dem 

 einzelnen Element des Raumgitters, demjenigen, vvelches wir 

 Punkt genannt hatten, gewisse Symmetrieeigenschaften zuschrieb, 

 welche geeignet waren, in Verkniipfung mit dem Bau des Git- 

 ters die Symmetrieklassen der Krystalle darzustellen. Demnaeh 

 sollte die Symmetrie eines Krystalls ihre Ursachen auf zwei 

 verschiedenen Gebieten haben; sie wiirde bedingt erstens durch 

 die Form oder Beschaffenheit der kleinsten Teile, zweitens durch 

 die Art, auf welche diese Teile im Raume angeordnet sind. 



Ein solcher Zwiespalt in derTheorie konnte natiirlich leicht 

 zu Schwierigkeiten und Willkiirlichkeiten fiihren; es fehlte des- 

 halb nicht an Versuchen, zu einer mehr befriedigenden Auf- 

 fassung zu gelangen. 



Es entstanden, wie hier nur kurz erwåhnt sei, verschiedene 

 Richtungen in Bezug auf die Gesichtspunkte, unter denen die 

 Lehre von der Krystallstruktur zu behandeln war. Einige Kry- 

 stallographen, wie E. Mallard und J. Beckenkamp sahen in den 

 meisten Krystallen pseudohomogene Gebilde, aus niedrig symme- 

 trischen Teilen. 



Das nåchste Ziel in der Entwickelung der ånderen Theorien, 

 welche sich nåher an Bravais anschlossen, war nun, solche regel- 

 måssige, unendlich ausdehnbare, Punktsysteme abzuleiten, welche 



