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oder verschiedener Art sein kunnen. Um jeden Massenpnnkt der- 

 selben Art ist die Konfigu ratio n des Systems dieselbe. Sohnckes 

 erweiterte Theorie ist der allgemeinste Ansdruck fur sammtliche 

 denkbare Krystallstruk tinen. 



Dieser Ausdehnung derDefinition zurUmfassung vonSystemen 

 aus mehreren Punktarten wurde eine hervorragende physika- 

 lische Bedeutung zugeschrieben, und zwar wegen der Tatsache, 

 dass wir als Bausteine der Krystalle nun nicht mehr das che- 

 mische Molekiil oder dessen Multipla annehmen konnen, sondern 

 ungleiche Biuchteile des chemischen Molekiils. Den einzelnen 

 Atomen, oder vielleicht Atomgruppen innerhalb des chemischen 

 Molekuls kame demnach im Krystall eine relativ selbstståndige 

 Steiking zu, ein Umstand, auf den besonders P. v. Groth auf- 

 merksam gemacht hat. 



In formal mathematischer Beziehung wurde die Theorie 

 der regelmassigen Punktsysteme, unter Annahme assymetrischer 

 Punkte, durch A. Schoenflies und E. v. Fedorow noch bedeutend 

 weiter entvvickelt, doch mochte ich an dieser Stelle nicht nåher 

 auf ihre Darlegungen eingehen, da sich Sohnckes Arbeiten, 

 vvenigstens bisher, fur die krystallographische Anwendung am 

 fruchtbarsten erwiesen haben. 



Im ubrigen sei erwåhnt, dass sich die Lehre von den regel- 

 massigen Punktsystemen auch von einem ånderen Ausgangs- 

 punkte aus behandeln lasst, nåmlich im Anschluss an dichte 

 Kugelpackungen im dreidimensionalen Raum. Versuche, die Kry- 

 stallstruktur mit dichten Kugelpackungen in Verbindung zu bringen, 

 konnen bis in sehr friihe Zeiten zuruckverfolgt werden. Um nur 

 ein Beispiel zu nennen, versuchte schon Chr. Huygens, die klein- 

 sten Teile des Kalkspats als ellipsoidische Korper in dichter 

 Packung aufzufassen. Spåter ist dieser Zweig der Strukturtheorie 

 besonders von englischen Krystallographen gepflegt worden, hier 

 seien W. H. Wollaston und in der neuesten Zeit W. Barlow 

 und W. J. Pope erwahnt. 



Nach dieser tlbersicht uber die historische Entvvickelung der 

 geometrischen Strukturtheorie vvollen wir uns zu derjenigen Frage 

 wenden, welche von jeher ein Hauptproblem der Krystallographie 



