1915] UBER DIE STRUKTUR DKR KRYSTALLE 11 



gewesen ist; dies ist die F rage, ob wir aus den Eigenschaften 

 eines Krystalls seine innere Struktur feststellen konnen. 



Gewisse strukturelle Eigenschaften erscheinen ohne weiteres 

 bestimmbar, namlich die Symmetrieeigenschaften der Struktur. 

 Sobald wir fur einen Krystall die Zugehorigkeit zu einer be- 

 stimmten Symmetrieklasse festgestellt haben, etvva aus der An- 

 ordnung seiner Begrenzungsflåchen, so haben wir damit auch 

 die Symmetrieklasse des Punktsystems bestimmt, welches der 

 Struktur dieses Krystalls zugrundeliegt. 



Aber hiermit ist die Struktur noeh nicht eindeutig be- 

 stimmt. Um nur ein ganz einfaches Beispiel zu nennen, konnen 

 wir einen Krystall betrachten, welcher der am meisten symme- 

 trischen Klasse des regulåren Krystallsystems, der hexakisok- 

 taedrischen Klasse, angehort. Selbst wenn wir nur auf die 

 einfachen Raumgitter Bezug nehmen, erhalten wir schon drei 

 verschiedene Gitter mit demselben Symmetriegrad. Um fest- 

 zustellen, welches dieser drei Gitter nun der Struktur des be- 

 treffenden Krystalls entspricht, hat man eine Hilfshypothese 

 eingefiihrt, indem man folgende Beziehung zwischen Spaltbarkeit 

 und Gitterstruktur annahm: „Spaltungsflåchen sind solche Ebenen 

 im Raumgitter, deren Punktnetze am dichtesten mit Punkten 

 besetzt sind und bei denen der gegenseitige Abstand aufeinander- 

 folgender Punktnetze ein Maximum ist." Hiermit erhielt man 

 ein anschauliches Bild der Tatsache, dass Spaltungsflåchen 

 Ebenen mit grosser tangentialer Kohasion und geringer nor- 

 maler Kohåsion sind. Die drei regulåren Raumgittertypen nach 

 Frankenheim und Bravais sollten sich somit in der Spaltbarkeit 

 der entsprechenden Krystalle unterscheiden. Berechnen wir die 

 Punktdichte der einzelnen Netzebenen oder den gegenseitigen 

 Abstand konsekutiver Netzebenen, so erhalten wir das Resultat. 

 dass dem einen Gitter Spaltbarkeit parallel den Wurfelflåchen 

 entspricht, dem zvveiten eine solche nach den Flåehen des 

 Rhombendodekaeders, dem dritten nach denen des Oktaeders. 



Auch zwischen der åusseren Flåchenbegrenzung eines Kry- 

 stalls und seinem Raumgitter hat man Beziehungen tinden wollen, 

 indem man es f (ir wahrscheinlich hielt, dass die am dichtesten 



