12 V. M. GOLDSCHMIDT No. 3 



besetzten Netzebenen auch die wichtigsten und håufigsten Be- 

 grenzungsflåchen eines Krystalls sind. 



Die Erfahrung liefert uns keine vollslåndige Beslåtigung der 

 letzteren Hypothese. Wir kunnen aus ihr allein nicht die merk- 

 wiirdige Tatsache erklåren, dass ein und derselbe Krystall sich 

 mit ganz verschiedenen Flåchen umgeben kann, wenn er unter 

 verschiedenen pbysikalischen Bedingungen entsteht. So sind 

 Alaunkrystalle in der Regel von Oktaederflåchen begrenzt; wird 

 aber einer wåsserigen Alaunlosung ein wenig Pottasche zugesetzt, 

 so krystallisiert derselbe Alaun in Form von W ti rf ein, wir er- 

 halten somit ganz verschiedene Begrenzungsflåchen, trotzdem in 

 beiden Fallen dasselbe Raumgitter zugrunde liegen muss. 



Noch grossere Schwierigkeiten steilen sich ein, wenn wir 

 stått der einiuchen Raumgitter die komplizierteren Punktsysteme 

 nach Sohncke betrachten, indem wir hier schon Schwierigkeiten 

 antreflen konnen, sobald wir die Punktdichte auf einer Schar 

 paralleler Netzebenen definieren wollen. 



Die sehr zahlreichen Versuche, eine eindeutige Verkniipfung 

 zwischen der åusseren Form der Krystalle und ihrer inneren 

 Struktur aufzufinden, haben derart noch nicht zu einem end- 

 giiltigen Ergebniss gefuhrt. 



Immerhin lassen sich Wege denken, die vielleicht einmal zu 

 einem weiteren Fortschritt ftihren werden. Hier sei erinnert an 

 E. v. Fedorows Versuch, die Beziehungen zwischen Punktdichte 

 und Flachenhåufigkeit auf statistischem Wege zu finden, indem er 

 die Krystallflachen aller flachenreichen Minerale des regulåren Kry- 

 stallsystems zusammenstellte, um auf diesem Wege die zufalligen 

 Beeinflussungen durch spezielle Krystallisationsbedingungen auszu- 

 schalten. Es wåre vielleicht auch moglich, die Beziehungen zwischen 

 Punktsystem und åusserer Flachenbegrenzung der Krystalle theore- 

 tisch zu behandeln, sobald wir eine plausible Annahme tiber die 

 Krafte, welche im Punktsystem von Punkt zu Punkt wirken, be- 

 sitzen. Dann wåre unsere Frage ein Problem der Statik, es wåre 

 die Frage, welche Art von Grenzflåchen notig sind, um dem 

 Punktsystem mechanische Stabililåt zu verleihen, also ein Problem 

 dreidimensionaler Fachwerkkonstruktion. Manche Eigenschaften 



