92 



Resultater at udlede langt almindeligere, for en saadan Almin- 

 deliggjørelse af selve Systemet med dets Forudsætninger, hvor- 

 ved det kom til umiddelbart at omfatte de almindeliggjorte 

 Resultater. I sit Skrift om Poncelet beklager han saaledes et 

 Sted, at de projektivgeometriske Systemer med almindelige pro- 

 jektive Udgangspunkter bringe til at forsømme selve den frugt- 

 bare Udvidelse ved Projektion. 



Som et ret tilfældig valgt Eksempel paa en vel i sig selv 

 ubetydelig, men ansporende Bemerkning fra hans Side skal jeg 

 nævne et Bevis for, at naar tre Punkter af en ret Linie med 

 konstante Afstande glide paa faste Planer, vil et med de første 

 fast forbundet Punkt af Linien gjennemløbe en Flade af anden 

 Orden. Stedets Orden er nemlig uafhængig af de givne Afstan- 

 des Størrelse, og det er en Kugleflade, naar de ere Nul. Den 

 der ikke er fortrolig med saadanne antalgeometriske Betragt- 

 ninger, vil først finde denne Slutning meget dristig. Der vil 

 imidlertid ikke behøves meget Kjendskab til algebraisk Frem- 

 stilling af geometriske Figurer for at indse, at den er ganske 

 paalidelig, og at den kan finde videregaaende Anvendelser, fore- 

 løbig udvides til det Tilfælde, hvor de tre Planer ombyttes med 

 vilkaarlige algebraiske Flader. Eksemplet er iøvrigt ogsaa 

 karakteristisk for Elling Holsfs Interesse for ogsaa at faa me- 

 triske Egenskaber med i sine Undersøgelser. 



Gjennem saadanne Eksempler formaaede han at meddele 

 andre den rette Forstaaelse af sin egen Interesse for de Studier, 

 for hvilke han selv havde Forkjærlighed. At denne ogsaa er 

 gaaet over til hans Elever, ses af de Arbejder, hvormed flere 

 af dem have begyndt. Elling Holst har sikkert ikke Andel i 

 Enkelthederne i disse Arbejder; men det er hans Interesse for 

 Emnerne, som har forplantet sig til Forfatteren. En smuk 

 Prøve herpaa og paa Varigheden af den vakte Interesse er det 

 antalgeometriske Ungdomsarbejde, som Professor Kr. Birkeland 

 fornylig har udgivet. 



Her har jeg, som det ses, ikke indskrænket mig til Om- 

 talen af trykte Arbejder, men ogsaa tænkt paa Elling Holsfs 



