8(5 



Det er det karakteristiske ved denne teori, at den hviler saa 

 direkte paa de elementære deler av matematiken at en mate- 

 matiker uten videre forkundskaper hurtig kan trænge frem til 

 selve de aktuelle problemer. Og av disse problemer er der 

 mange, som til trods for sin elementære karakter er saa vanske- 

 lige at de fremdeles trodser matematikernes anstrengelser. Et 

 centralt problem som Thue atter og atter kom tilbake til, og 

 hvor han anvendte al sin skarpsindighet, var det berømte Fer- 

 mats problem, som bestaar i at bevise at : 



hvis n er et helt tal større end 2, saa er ligningen 



x n _|_ y n = z n 



umulig i hele tal x, y, z forskjellige fra nul. 



Til trods for sine mange forsøk paa at løse dette problem, 

 lykkedes det ham dog ikke, men det gik her som saa ofte i 

 videnskapens historie : under forsøket paa at løse problemet fandt 

 Thue andre resultater angaaende nærliggende emner, resultater 

 som var av grundlæggende betydning, og som har gjort hans 

 navn kjendt langt ut over fædrelandets grænser. Vi skal senere 

 komme tilbake hertil. 



Efter sin hjemkomst fra utlandet virket Thue en tid ved 

 Universitetet som stipendiat; men den snaue gasje av 1200 kr. 

 pr. aar var ikke noget at leve av, saa da stillingen som overlærer 

 i mekanik ved Trondhjems tekniske læreanstalt blev ledig, søkte 

 Thue posten og fik den høsten 1894. 



Dette opslitende lærerarbeide med forholdsvis elementær un- 

 dervisning laa ikke for Thues abstrakte strengt videnskabelige 

 begavelse. Han følte sig ikke hjemme i det milieu og blev 

 heller ikke synderlig forstaat og sat pris paa, saa da professoratet 

 i mekanik ved Universitetet blev ledig efter C. M. Guldberg, søkte 

 han dette 'og blev utnævnt vaaren 1903. 



I mellemtiden hadde Thue utgit flere arbeider i talteori, 

 geometri og mekanik, blandt hvilke hans avhandling: Om en 

 pseudomekanisk metode i geometrien vakte berettiget opmerk- 

 somhet ved sine originale og nye synspunkter. Vi tinder her 

 fremsat en række av de begreper og sætninger som han senere 

 konsekvent indførte i sine forelæsninger over mekanik, og som 

 danner hans saakaldte »pilteori«. 



I de første aar av sin professorvirksomhet var nu Thue 

 sterkt optat av at redigere sine forelæsninger. Han gik helt 



