87 



originale veier, vidt forskjellige fra de almindeligvis anvendte. 

 Det gjaldt for ham at bygge mekaniken op som en logisk og. 

 gjemmemført tankebygning, og dette lykkedes ham ogsaa. En av 

 hans elever, universitetsstipendiat Lange Nielsen, sier i sin 

 mindetale over Thue i Studentersamfundet: «Hans forelæsninger 

 virket neppe nogensinde tiltrækkende paa begyndere, men naar 

 man først var kommet ind i hans tankeverden, saa var det en 

 oplevelse som var møien mange ganger værd. Hans forelæsnings- 

 kurser var overordentlig helstøpt og vel gjennemarbeidet«\ 



Samtidig arbeidet Thue videre paa sine yndlingsproblemer. 

 Ofte hændte det at han f andt ting som andre hadde f undet før ; 

 men naar han virkelig fandt nye ting, saa var deres betydning 

 ogsaa saameget større, da de originale veier han hadde fulgt, i 

 regelen betydde nye metoder, som hadde rækkevidde langt ut 

 over det specielle problem han behandlet. 



Personlig hadde jeg mange samtaler og diskussioner med 

 Thue i denne tid. Vi var begge interessert i talteori, og som 

 oftest spurte han mig tilraads, naar det gjaldt at faa vite om et 

 resultat var nyt eller ikke. Det hændte i regelen at resultatet 

 var f undet før ; men til slut kvidde jeg mig for at si ham det, for 

 følgen var at Thue da fuldstændig opgav hele emnet; det bød 

 ham fuldstændig imot fra det øieblik han fik vite at andre hadde 

 været borte i det, og det var synd, for det er ikke tvil om at 

 han kunde fundet mange nye vigtige resultater ved at bygge 

 videre paa det fundne grundlag. Heldigvis kan hans meget om- 

 fattende efterlatte manuskripter gi stof nok til videre utar- 

 beidelse av slike undersøkelser som han altfor tidlig opgav. 



I 1908 kom Thue, vistnok ved studier over Fermats problem, 

 ind paa et felt hvor han opnaadde fundamentale resultater. Det 

 var undersøkelser over de aritmetiske egenskaper ved røttene i 

 algebraiske ligninger med hele koefficienter (algebraiske tal). 

 Ved en i høieste grad eiendommelig metode lykkedes det her Thue 

 at finde nye rationale tilnærmelsesværdier for reelle algebraiske 

 tal, og ved hjælp av disse tilnærmelsesværdier at løse problemer 

 fra den elementære talteori overfor hvilke matematikerne i over 

 100 aar hadde staat ganske hjælpeløse. 



Da Thue fortalte mig om sine resultater, husker jeg at jeg, 

 sterkt betat av disses skjønhet, opfordret ham til endelig at 

 offentliggjøre dem i et utenlandsk tidsskrift. Dette skedde og- 

 saa, idet Thue i Crelles Journal, bind 135, 1909, offentliggjorde 



