88 



sine vigtige resultater i et arbeide med titel : Uber Anndherungs- 

 werte algebraischer Zahlen. Som anvendelse beviser han 

 blandt andet det fundamentale resultat, at ligningen 



U (x, y) = c 



hvor c er en konstant og U (x, y) er en hel homogen irreduk- 

 tibel funktion av x og y med hele koefflcienter og av grad 

 større end 2, ikke kan ha uendelig mange løsninger i hele tal 

 x og y. 



Dette arbeide vakte den største opmerksomhet. Professor 

 Landau i Gottingen har herom til mig uttalt: »Sein beriihmter 

 Satz ist die bedeutendste Entdeckung aus der elementaren Zahlen- 

 theorie, die ich erlebt habe«, og andre fremragende matematikere 

 har git lignende rosende uttalelser. 



I en række av arbeider er Thue senere kommet tilbake til 

 disse undersøkelser og har derav utdradd nye anvendelser, og 

 flere og flere av utlandets matematikere tar hans undersøkelser 

 op og bygger videre paa dem. 



Imidlertid hadde Thue mange andre arbeider gaaende. Jeg 

 husker, han fortalte mig at han holdt paa med det vanskeligste 

 og vigtigste av alle problemer, det at finde en metode til at 

 »løse alle problemer «. Kun et ganske litet skridt var han kom- 

 men i dette vanskelige problem, hvor hans logik og originalitet 

 vel viser sig fra den mest karakteristiske side : det gjaldt aksio- 

 matiske undersøkelser, uforstaaelige og fremmede for alle som 

 ikke har gjort denne høist abstrakte del av matematiken til sit 

 specialstudium. Men saa meget aner man at her ligger kanske 

 noget av det fineste Thue har gjort, og det skulde ikke undre 

 mig om dette en vakker dag viser sig at slaa til. De første 

 resultater er offentliggjort i den store avhandling: Die Losung 

 eines Specialfalles eines generellen logischen Problems, trykt i 

 Videnskapsselskapets Skrifter 1910. Sine abstrakte betragtninger 

 anskueliggjorde Thue i denne avhandling i form av trær med 

 grener og blader, og av slike »trær« er hans efterlatte manu- 

 skripter fulde, og meget nyt er vistnok her yderligere at finde. 



Av lignende art er hans undersøkelser over hvad han kaldte 

 »tegnrækker«, og om hvilke han har skrevet 3 store avhand- 

 linger i Videnskapsselskapets Skrifter 1906, 1912 og 1914. 



Ogsaa arbeider i mekaniken optok hans tid. Allerede i 1901 

 konstruerte han en lang række stangsystemer for specielle 



