72 



Zeuthens videnskabelige forfattervirksomhet er som nævnt 

 overordentlig stor. Jeg har i Norsk Matematisk Forening søkt 

 at gi et billede av hovedlinjene i denne, og jeg maa henvise 

 dem, som maatte ønske at lære disse at kjende, til gjengivelsen 

 herav i Norsk Matematisk Tidsskrift. Her kan jeg ikke gaa i 

 detaljer, men det maa være tilstrækkelig at henvise til, at der 

 kan skjelnes mellem to store hovedgrupper av arbeider. Den 

 ene vedrører den gren av den moderne geometri, som man kal- 

 der antalgeometri, den anden matematikens historie. 



Disputatsen var det første antalgeometriske arbeide ; dette 

 fulgtes av en lang række andre, og kronen paa verket var den 

 store systematiske lærebok, han utgav som professor emeritus. 

 Med rette regnes Zeuthen som en av den antalgeometriske 

 metodes grundlæggere. 



Paa historieforskningens omraade har Zeuthen særlig ud- 

 merket sig ved den evne han hadde til under læsningen av de 

 svundne tiders matematik at skrue sig tilbake til disse tiders 

 forutsætninger og tankegang. 



Derved lykkedes det ham bl. a. et faa et helt nyt syn paa 

 den græske oldtidsmatematik. Han erkjendte, at de geometriske 

 konstruktioner i den græske geometri var eksistensbeviser for 

 figurene, og at metoden i virkeligheten var ganske beslegtet 

 med den moderne analytiske geometris. Derved fik man atter 

 et nyt syn paa Descartes' forhold til den antike matematik. 

 En triumf feiret Zeuthens anskuelser om, at Arkimedes hadde 

 været fortrolig med grundtanker i den moderne infinitesimal- 

 regning, da Heiberg opdaget Arkimedes' skrift Ephodikon, som 

 man hittil hadde antat tapt. Helt igjennem var Zeuthens histo- 

 riske forskning baaret av et aapent blik for den sammenhæn- 

 gende utvikling. 



Zeuthen fik gjennem en række udmerkelsestegn anerkjendelse 

 for sin videnskabelige virksomhet. Saaledes blev han i 1900 

 efter Sophus Lies død korresponderende medlem av det franske 

 akademi. Han blev medlem av vort selskap 1891 og ved Abel- 

 festen 1901 æresdoktor ved Kristiania universitet. Jeg vet, at 

 han forbandt disse æresbevisninger fra den norske videnskaps 

 side med følelser av det nære venskapsforhold, hvori han stod 

 til en række norske matematikere. 



