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O. KROGNESS 



[No. 10 



Schreiben wir daher: 



x = g sin 6 cos to = g cos Ø x 

 y — q sin sin w = g cos 0^ 

 3 — Q COS = £ cos 6 Z , 



so erhalten wir fur das gesuchte Potential den folgenden Aus- 

 druck: 



r r 



7=- 



i 



J 



s 



cosd x f x fi 



COS dy f 2 f 2 



cos6 z f s f B ' 



cLq ds , 



wo sich die Integration nach s iiber die ganze Strombahn S er- 

 strecken muss. 



Die Integration nach g låsst sich direkt ausfiihren. 



Wir konnen fiir d den Ausdruck: 



d 2 = o 2 -f- r 2 — 2 q r cos y 



einfiihren, wo r den Radius Vector des betrachteten Elementes 

 der Strombahn und y den Winkel zwischen den zwei Radii 

 Vectores bezeichnen. 



Die Determinante ist von g unabhångig, und wir erhalten, da 



o 



C dg g -\- (d — r) cos y 



J (g 2 -f- r 2 — 2 g r cos yf /z r 2 • d • sin 2 y 



ist, schliesslich die gesuchte Formel: 



V=- 



g -\- (d — r) cos y 

 r 2 ■ d • sin 2 y 



cos6 x f t fi 



COS dy f 2 fz 



cosd z f B fe 



ds 



(A) 



Auf eine Eigentiimlichkeit bei dieser Berechnungsweise 

 mochte zuletzt aufmerksam gemacht werden. 



Betrachtet man ein gerådes lineares Stromstiick, dessen 

 Verlångerung durch den Origo geht, so ist die diesem Sttick 

 zugehorige Komponente i7 ? iiberall gleich Null. 



