1913] MAGN. POTENTIAL EINES WILLK. LINEAREN STROMSYSTEMES 7 



Wird daher nach der oben angegebenen Formel langs einer 

 endlichen, nicht geschlossenen Strombahn integriert, so wird der 

 Wert des Integrals einem Stromsysteme entsprechen, das aus 

 zwei geraden radialen, unendlichen Asten besteht, die durch das 

 genannte Stromstiick verbunden sind. Langs des einen dieser 

 radialen Teile muss also der Strom hereinkommen und langs 

 des ånderen sich vvieder entfernen. 



Bei numerischen Berechnungen konnen wir also von end- 

 lichen und unendlichen Asten dieser Art absehen. 



Filr diejenigen Punkte, deren Radius Vector die Strombahn 

 schneidet, kann man in folgender Weise verfahren. 



Q = Qo sei der einzige einfache Schnittpunkt dieser Art 

 zwischen dem betrachteten Punkte und Origo. 



Wenn J das Linienintegral der magnetischen Kraft langs 

 einer die Strombahn nicht schneidenden Kurve zwischen den 

 zwei auf dem betreffenden Radius Vector liegenden Punkten 

 g = g — e und g = g -f- £ bedeutet, konnen wir jetzt den 

 Potentialwert in folgender Form schreiben : 



°o — s ? 



V= — j Hodg — J- j Ho dg , 



o + s 



wo £ beliebig klein gewåhlt werden kann. 



Filr sehr kleine Werte von e konnen wir J= + %7ti setzen. 

 Die zwei iibrigen Integrale erhalten den Wert: 



i 



s 



q -\-{d — r) cos y _ , D ( o — s — r cos y 



r 2 ■ d • sin 2 / r 2 sin 2 / Wtøo — e — r cos y) 2 -^ r 2 sin 2 y 



Q 4- £ — v cos y 



s 



Q + {d — r)cosy ^ D 



r 2 ■ d ■ sin 2 / 



\(g -\-e — r cos/) 2 -\-r 2 sin 2 / 

 ds , 



ds 



wo wir die Determinante durch D bezeichnet haben. 



Wir werden den Integrationsweg in zwei Teile, S\ und S%, 

 teilen. S 2 sei derjenige Teil, der durch den Schnittpunkt (s ) 



