8 O. KROGNESS [No. 10 



geht, und dessen Endpunkte, s t und s 2 , dem Schnittpunkte be- 

 liebig nahe liegen. *Si sei der tibrige Teil der Strombahn. 



Den Endpunkten von S 2 sollen die Werte + y entsprechen. 



Wenn | y | ^> y ist, wird also 



lim „ ( — : — - e\=0 



£ -^°\r 2 sm 2 y 



und wir konnen von diesem Gliede absehen, wenn e hinreichend 

 klein gewåhlt wird. 



Ist y<^Yo un d y geniigend klein, so konnen wir die De- 

 terminante nach Potenzen von (s — s ) entwickeln. 



Wenn wir /i = fi (s ) setzen und analoge Bezeichnungen 

 fiir die ånderen /"-Funktionen benutzen, bekommen wir nach 

 einigen Umformungen : 



\fio Ao' fio" 



D = (s-S )z\f 20 f2o'f20 // 



+ (s-So) 3 .4 + .. 



1/30 ho' f so' 



= ( S -s o fDi + (s-s YA + .... ;■ 



wobei wir uns daran erinnern, dass Q Q cos.6 x = fi usw. 

 Fiir r 2 sin 2 / erhalt man die Entwicklung: 



r 2 sin 2 y = (s — s f sin 2 a -f (s — s ) s B + , 



wo « den Winkel zwischen der Strombahn und dem Radius 

 Vector im Schnittpunkte bedeutet. 



Da die Schneidung als eine einfache vorausgesetzt ist, ist 

 «o + 0. 



Wir erhalten also fiir alle auf S 2 liegende Punkte: 



+ (s-So)Ci + ....<Ki , 



r w sin-/ sin 2 a 



wo Ki eine konstante endliche Grosse bezeichnet. 

 Weiter ist 



q + s — r cos y 



I VlCo ±~e — r cos/) 2 -f- r 2 sin 2 / 

 fiir alle Werte von e und y. 



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