SUR LES PYRAMIDES d'ÉGYPTE, 5. III. 2O5 



Au reste, quelque opinion qu'on veuille se former de la grande pyramide et de 

 l'objet qu'on s'est proposé en l'élevant, c'est un point constant que la grandeur du 

 degré terrestre est, pour ainsi dire, écrite dans celle de cette pyramide; et un autre 

 fait est que les mesures nationales de longueur et de superficie sont conservées dans 

 ses dimensions : d'où l'on est porté à conclure que le système des mesures a été 

 fondé sur une base invariable, prise dans la nature. Ainsi, à moins de supposer le 

 concours, sans exemple, d'une multitude de circonstances fortuites, le type d'une 

 ancienne mesure de la terre existe réellement dans les pyramides; c'est un résultat 

 que ne peuvent obscurcir ni les combinaisons hasardées de ceux qui l'ont supposé 

 sans preuve, ni les assertions contraires de ceux qui croient, contre l'autorité des 

 Fréret et des Laplace, que les anciens n'ont pas même possédé des connoissances 

 de géométrie et d'astronomie élémentaires. Les modernes ont mesuré le globe 

 avec toute fa précision de leurs instrumens et par des travaux dignes d'admira- 

 tion : mais ils avoient été précédés par les Arabes, ceux-ci par les Grecs; et leurs 

 maîtres à tous, ceux du moins qui ouvrirent la carrière, furent les Égyptiens. 



Ce seroit sortir du sujet que d'entrer ici dans aucun développement pour dé- 

 montrer la solidité des hypothèses précédentes ( je me sers de cette expression 

 pour distinguer les faits qui ne résultent pas des témoignages directs des auteurs 

 anciens, mais qui se déduisent de la considération des monumens mêmes ). Cette 

 tâche a été remplie dans un mémoire spécial, et je ne puis qu'y renvoyer en ajou- 

 tant ici que d'autres argumens viendront fortifier les résultats que j'y ai exposés. Je 

 préfère donner quelques aperçus non moins curieux sur les propriétés géométriques 

 renfermées dans la grande pyramide : j'entends par-là des propositions de géo- 

 métrie dont, selon moi, elle suppose la connoissance, ou dont elle présente des 

 exemples. Le choix des proportions des lignes du monument a déjà été l'objet 

 de quelques remarques; il s'en présente une autre qui n'est pas indigne d'attention. 

 On pouvoit adopter des lignes telles, que la superficie de la base et celle de la face 

 n'auroient pas été commensurables entre elles, c'est à-dire, n'auroient eu aucune 

 mesure commune : ici nous voyons que ces deux surfaces sont exactement entre 

 elles comme les nombres io et 4, ou ki en 5 et 2 - Cette relation résulte néces- 

 sairement du rapport même qui existe entre le côté de la base et celui de l'apo- 

 thème. J'imagine que cette pyramide étoit considérée non pas seulement comme 

 un monument, mais aussi comme une figure de géométrie en grand, dont les pro- 

 priétés étoient l'objet des exercices et des études géométriques, et cette idée n'est 

 peut-être pas purement hypothétique. Il n'étoit pas indifférent de choisir des 

 lignes dont les rapports étoient simples et permettoient des calculs faciles. Cette 

 considération explique peut-être pourquoi l'on ne s'est pas arrêté à une pyramide 

 équilatérale. Au reste, je crois superflu d'insister sur l'habitude où étoient les 

 membres des collèges d'Egypte, de se livrer aux spéculations de la géométrie : 

 c'est un fait qui résulte des témoignages de l'antiquité ( 1 ) , quoiqu'on n'ait guère 

 songé à en tirer des conséquences pour rechercher quel fut l'état des sciences et 

 des arts chez les Egyptiens. 



( 1 ) Voyez A. M. tom. I , page 6pp , Mémoire sur le système métrique des anciens Egyptiens, chap. xn. 



