SUR LES PYRAMIDES D EGYPTE, $. III. 



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les côtés sont comme les nombres 3, 4, 5 , prouve directement que les Égyptiens 

 connoissoient la propriété du carré de l'hypoténuse; la somme des carrés faits 

 sur 3 et 4 ( ou 9 plus 1 6 ) étant égale au carré fait sur 5 , c'est-à-dire, 25 ( 1 ). 



On peut encore remarquer que la pyramide renferme une solution mécanique 

 du problème de la duplication du cube. En effet, pour doubler le cube de l'apo- 

 thème, il suffit de prendre le cube du côté du socle ; problème inverse de celui qui 

 consiste à partager une pyramide en deux parties de volume égal. 



Enfin on sait que le centre de gravité d'un triangle isocèle est au tiers de sa 

 hauteur: c'est à cette même élévation que se trouve la chambre centrale. 



Ainsi le rapport des lignes principales de la grande pyramide, c'est-à-dire, le 

 rapport de 5 à 4 entre la base et l'apothème , semble avoir été choisi à cause des 

 propriétés géométriques de cette figure ; la face et la base sont commensurables 

 entre elles; la \y c partie de la différence étoit égale à la mesure agraire, et la 

 racine du nombre exprimant cette différence , à 1 00 coudées. La forme de la py- 

 ramide est telle, qu elle présente des exemples de certaines figures géométriques et 

 la démonstration évidente de plusieurs théorèmes. La salle dite chambre du roi est 

 au tiers de la hauteur de la pyramide et au centre de gravité de sa coupe trian- 

 gulaire. Ajoutons que toutes les dimensions de la pyramide sont données par le 

 triangle Egyptien (2). 



Nous ne sommes point éclairés sur l'origine ou l'usage, sur l'utilité ou le motif 

 quelconque des galeries et canaux divers des pyramides (3) ; mais en savons-nous 

 davantage, ou sur le puits, ou bien sur les vingt-huit mortaises ou petites cavités 

 pratiquées avec art lelong de la haute galerie ascendante (4) , ou bien sur d'autres 

 points mystérieux du système suivi dans la construction l 



Ce que j'ai dit plus haut, et aussi dans un autre écrit, sur les rapports de la 

 grande pyramide avec les notions astronomiques , me dispense d'entrer ici dans 

 d'autres développemens. Les traditions qu'ont recueillies les Arabes sur les lieux 

 lors de la conquête, quoique mêlées de merveilleux et altérées par la crédulité, ne 

 sont pas à rejeter entièrement, et l'on peut en tirer des inductions: elles sont toutes 

 favorables à ces mêmes rapports. Nous devons aussi remarquer que l'axe du grand 

 sphinx des pyramides est précisément tourné vers le levant d'été : n'y a-t-il pas dans 

 ce fait un rapport marqué avec l'observation du lever du soleil, le jour du solstice 



( 1 ) Cette figure donne lieu à d'autres considérations 

 très-curieuses qui sont exposées dans le même mémoire, 

 auquel je renvoie pour ne pas trop prolonger celui-ci. 

 Pour le même motif, je me bornerai à dire que j'ai trouvé 

 dans le sarcophage du Kaire des signes hiéroglyphiques 

 représentant un triangle rectangle , dont les trois côtés 

 sont entre eux comme les nombres 3 , 4 et 5 . 



Dans le livre Chinois dit Tcheou-pey , il est question 

 positivement de ce triangle large de 3, long de 4, ces 

 deux côtés étant joints par une ligne égale à 5 (7. e texte , 

 Lettres édifiantes, &c. t. XXVI, in- 12, 1783 , Paris): 

 tout le passage des Lettres édifiantes mériteroit d'être cité. 



(2 ) Voyez A. M. tom. I , -page y 16 , et la figure de la 

 page 739. 



(3) Je ne m'arrêterai pas à la supposition, que l'angle 

 A. TOME II. 



du plan de la galerie haute avec celui de la galerie hori- 

 zontale forme une figure qui a trait à la statique, et se 

 rapporte au levier ou principe de l'équilibre , ou à la 

 théorie du plan incliné. II n'est pas sans doute impossible 

 que les constructeurs aient connu le principe du levier; 

 mais quelle preuve pourroit en fournir une aussi foible 

 analogie î 



(4) On a pensé qu'elles ont servi à faciliter le trans- 

 port de la cuve ou sarcophage de bas en haut , jusqu'à 

 ïa chambre du roi. Mais, dans cette idée, à quoi bon le 

 travail fini et achevé qu'on remarque dans toutes ces ca- 

 vités prismatiques, et pourquoi les auroit-on pratiquées 

 au fond de la banquette , au risque de rompre les cor- 

 dages par des arêtes vives, au lieu de les mettre sur le 

 bord, ou mieux encore sur le sol même du canal î 



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