3^ MÉMOIRE SUR LE KILOMÈTRE 



opération gëodésique, l'arc terrestre compris entre les deux points dont les latitudes 

 avoient été observées. Cléomède ne dit point quels furent les procédés d'Ératos- 

 thène pour connoître la distance d'Alexandrie à Syène ; il dit seulement qu'elle 

 étoit de cinq mille stades (1). Ainsi, en supposant l'arc compris entre ces deux 

 villes de sept degrés douze minutes, la longueur d'un degré du méridien terrestre 

 auroit été trouvée de six cent quatre-vingt-quatorze stades quatre neuvièmes , 

 et, par conséquent, la circonférence entière de deux cent cinquante mille stades. 



Cependant Hipparque., Strabon, Vitruve, Pline, Censorin, Macrobe et Mar- 

 cianus-Capella (2) , qui tous ont cité la mesure de la terre d'Ératosthène , s'ac- 

 cordent à lui donner deux cent cinquante-deux mille stades de circonférence, 

 c'est-à-dire, sept cents stades au degré; ce qui fait croire que Cléomède a tiré 

 son récit de mémoires peu authentiques, ou du moins antérieurs à quelques cor- 

 rections que subirent les résultats d'une première opération. 



Notre opinion sur ce point acquiert d'autant plus de consistance, qu'elle 

 coïncide avec celle que M. Gossellin a émise et discutée dans son Analyse de la 

 géographie des Grecs, et avec les savantes observations dont il vient d'enrichir la 

 traduction Française de Strabon (3). Admettant donc avec lui toutes les preuves 

 qu'il en a rapportées, nous posons ici comme constant qu Eratosthène donnoit 

 précisément sept cents stades au degré terrestre. 



(1) II paroît qu'Ératosthène ne fit pas seulement ser- 

 vir à la mesure de la terre qu'on lui attribue, ia détermi- 

 nation de l'arc céleste compris entre Alexandrie et Syène, 

 mais encore , ce qui n'a pas été généralement connu, la 

 détermination de l'arc compris entre Syène et Méroé. 

 Cette dernière ville, réunie, comme on sait, au domaine 

 des princes qui gouvernèrent l'Egypte, devint en quelque 

 sorte la limite de leur empire; et sa position fut déter- 

 minée par des observations astronomiques, dont Strabon 

 et Pline nous ont conservé quelques-unes. ( Strab. Geogr, 

 lib. Il; Flin. Hislor. nataral lib. il.) 



C'étoit l'opinion d'Eratosthène et d'Hipparque ( tra- 

 duction Française de Strabon, tome I. n , pag. 311 et 312, 

 Paris, 1805), que l'arc céleste compris entre le zénith 

 de Méroé et celui de Syène étoit égal à l'arc céleste com- 

 pris entre le zénith de Syène et celui d'Alexandrie. Il 

 étoit donc indifférent, en supposant égaux entre eux tous 

 les degrés d'un même méridien, dé mesurer la distance 

 géodésique de Méroé à Syène, ou celle de Syène à Alexan- 

 drie, pour connoître la longueur totale comprise entre la 

 première et la dernière de ces villes. 



Nous ne savons point si la distance d'Alexandrie à 

 Syène fut mesurée à cette occasion : mais Marcianus-Ca- 

 pella dit formellement ( De nuptiis Philologiœ et Mercu- 

 rïi , lib. VI, cap. i)'que l'on mesura celle de Syène à 

 Méroé, et que les arpenteurs royaux de Ptolémée la trou- 

 vèrent de 5000 stades; ce dont ils rendirent compte à 

 Eratosthène. 



Si l'on considère cependant que l'Egypte avoit été ar- 

 pentée dès la plus haute antiquité, et qu'on avoit eu sou- 

 vent occasion de vérifier les distances d'un lieu à un 

 autre, on sera fondé à croire qu'Eratosthène connois- 

 soit déjà celle d'Alexandrie à Syène, et qu'en faisant 

 mesurer l'arc terrestre de Syène à Méroé, il profita du 



crédit dont il jouissoit auprès des Ptolémées, pour étendre 

 le champ de son opération, et lui donner par-là le degré 

 de précision qui la rendit célèbre. II convient même 

 d'observer que les trois villes de Méroé , de Syène et 

 d'Alexandrie, avoient été tellement liées par cette opéra- 

 tion d'Eratosthène, que Strabon et Pline <:itent rarement 

 l'une d'entre elles sans rapporter leurs distances et leurs 

 latitudes respectives telles qu'elles avoient été observées. 



(2) Traduction Française de Strabon, Paris, 1805 ; 

 page jii. 



Si autem animadverterint , orb'is terra; circuitionem per 

 solis cursum et gnomonis œqninoctialis Timbras ex incli- 

 natione cœli , ab Eratosthène Cyrenœo , rationibus mathe- 

 maticis et geometricis methodis esse inventam ducentorum 

 quinquaginta duum millium stadiorum, ckc. ( Vitruvius, 

 de Architectura j lib. I, cap. 6. ) 



Universum autem hune (terrœ) circuitum Eratostlienes , 

 in omnium quidem litterarum subtilitate , et in hac utique 

 prœter cœteros solers , quem cunctis probari video 2jzooo 

 stadiorum , prodidit, ( C. Plin. Histor. natural. lib. II, 

 cap. 108.) 



JYam ut Eratostheues geometricâ ratione colligit, maxi- 

 mum terrœ circuitum esse stadiorum 2J2000. ( Censorinus, 

 de Die natali , cap. 13.) 



Habet autem totus ipse ambitus terrœ stadiorum ducenta 

 quinquaginta duo millia, ( Macrobius , in Somnium Sc'i- 

 pionisj lib. II, cap. 6.) 



Circulum quidem terrœ ducentis quinquaginta duobus 

 millibus stadiorum , ut ab Eratosthène doctissimo gnomonicâ 

 supputatione discussum. ( Marciani Capellse , de Nuptiis 

 Philologiœ et Mercurii , lib. VI , cap. 1.) 



(3) Observations préliminaires et générales sur ia ma- 

 nière de considérer et d'évaluer les stades itinéraires, &c. 

 par M. Gossellin. 



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