DES ANCIENS EGYPTIENS» 



JOI 



CHAPITRE I. er 



Valeur du Degré terrestre; Etendue de l'Egypte; Échelle du Système. 



S. I," 



Valeur du Degré terrestre en Egypte. 



jL a vallée d'Egypte comprend environ huit degrés de latitude ; sa plus grande lon- 

 gueur est du midi au nord. Une aussi grande plaine, qui se termine à la mer, offriroit 

 toutes les conditions les plus avantageuses pour mesurer un arc du méridien; et il 

 est à regretter qu'on n'ait pu exécuter cette opération dans les circonstances favo- 

 rables qui ont existé au commencement du siècle. Cependant les résultats que four- 

 nissent les mesures déjà faites sur le globe, donnent une approximation très-grande 

 et suffisante pour la question actuelle. De l'hypothèse d'un 334.° d'aplatissement , 

 on déduit, pour la longueur en mètres du 2 j. e degré, pris à Syène, 1 ioy<)\ m ,i 1 , et 

 pour celle du 32.% à Alexandrie, no8o2 m ,66. Le iy. e degré est de 1 108 1 8 m ,44; 

 et le 28. e , de 1 io832 m ,64. 



Il s'ensuit que, pour une latitude moyenne de 27 39' 14", ou 27 4o'en nombre 

 rond, comme est celle de l'Heptanomide ou Egypte moyenne, le degré vaut 

 1 1 0827^87 (1) ou 1 10828 mètres : en faisant usage de la mesure de Svanberg, il 

 seroit de 1 10835 m ètres (2). 



Ainsi ce degré de l'Egypte est inférieur de 283 mètres ou de ~- environ au 

 degré moyen du globe, lequel est de 1 1 1 1 1 i m ~ , ou 570o8 toises ,2 2. La minute de 

 ce degré est de i847 m ,i3; et la seconde, de 30 m ,786. 



Nous ne pouvons guère douter que la carte d'Ératosthène n'ait été , au moins 

 en partie, formée avec des documens Egyptiens. Il paroît qu'à une époque fort 

 ancienne il a été fait, en Egypte, des observations célestes, et qu'on y a construit 

 une carte où la valeur des degrés a été établie d'après le module trouvé à la hauteur 

 de l'Egypte moyenne (3). Mais les Egyptiens ignoroient la sphéroïdicité de la terre ; 



faite au Pérou, avec celle qui a été exécutée dans les 

 Indes orientales, enfin avec la mesure faite en France 

 par MM. Delambre et Méchain. Cet aplatissement doit 

 être de j^ , selon Svanberg, pour concilier les quatre 

 mesures; les savans hésitent entre cette valeur et celle 

 de yt : mais toutes ces différences sont légères, quant à 

 la valeur du degré. Au reste, je n'ignore pas l'incertitude 

 qui plane encore sur les élémens d'après lesquels on fixe la 

 grandeur absolue des degrés du méridien : mais , quelles 

 quesoienties anomalies qu'on a découvertes dans la cour- 

 bure de la terre, elles n'influent point sensiblement sur le 

 résultat qui nous occupe. 



(3) Nous traiterons plus loin des connoissances géo- 

 graphiques et géométriques des Egyptiens. 



(1) La formule par laquelle on calcule la valeur du 

 degré à la latitude moyenne de l'Egypte, est celle-ci: 

 g' z= g (i — 3 a sin. 2 L' ) , g* étant la valeur cherchée , 

 g je degré moyen du globe , a l'aplatissement == ■— , 

 et L' la latitude moyenne = 27 39' i4"- (Puissant, 

 Traité de géodésie, page 135.) On peut aussi, en substi- 

 tuant à g la valeur du degré de I'équateur, calculer le 

 degré cherché; le résultat se confond presque avec le 

 premier. Des différences très-légères ne doivent pas en- 

 trer ici en ligne de compte, et sont absolument sans 

 importance. 



(2) Cette dernière valeur du degré résulte de l'apla- 

 tissement du globe, que Svanberg, auteur de la dernière 

 mesure d'un degré en Laponie , a calculé en combinant 

 sa mesure avec celle que Bouguer et La Condamine ont 



