j02 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



ils ont supposé tous les degrés égaux entre eux et à celui de l'Egypte moyenne, dont 

 ils avoient déterminé l'étendue : c'est ce travail sur lequel Eratosthène s'est appuyé. 



En effet, personne n'ignore que le stade dont Eratosthène et Hipparque ont 

 fait usage , est égal à i^8 m -, à fort peu près : beaucoup d'observations et de 

 recherches l'ont démontré, particulièrement les savans travaux de M. Gossellin. 

 Si l'on convertit en mètres les distances de l'équateur à Syène et Alexandrie , que 

 les dernières observations astronomiques portent à i4° )' 23" et à 31 13' y sur 

 le pied de 1 10828 mètres, on trouve en nombres ronds (et l'on ne doit pas en 

 chercher d'autres), pour la première latitude, 2 670000 mètres, et pour la seconde, 

 3460000 mètres. Or, suivant Strabon, Hipparque comptoit 16800 stades de dis- 

 tance de l'équateur à Syène. Si l'on divise 2670000 par 16800, l'on trouve, pour 

 valeur de ce stade, 1 ^ 8 m ,o. Eratosthène comptoit 2 1700 stades entre l'équateur et 

 le parallèle d'Alexandrie; la division de 3460000 par 21700 donne 1 59 m ,4* Mais 

 Hipparque, plus précis, a corrigé cette distance, et l'a portée à 21800 stades. 

 Le quotient donne ainsi 1 5 8 m ,y ; ce qui est plus exact. 



Non-seulement ces résultats confirment la valeur du stade dont a usé Eratosthène, 

 mais encore ils prouvent, 1 ,° que l'antiquité possédoit d'excellentes observations ; 

 2. que l'évaluation des grandes distances géographiques employées par ces anciens 

 auteurs Grecs reposoit sur la valeur du degré Égyptien. 



s. 11. 



De l'Etendue de V Egypte en latitude , et de la Distance a" Alexandrie a Syène. 



La mesure de la terre généralement attribuée à Eratosthène est fondée sur deux 

 élémens : l'un est la distance angulaire comprise entre Alexandrie et Syène ; l'autre 

 est la distance itinéraire de ces deux lieux. On a cru qu'il s'agissoit de l'arc de grand 

 cercle qui joint ces deux villes, tandis qu'il étoit question de la distance des paral- 

 lèles : en effet, cet arc est donné de ~ de la circonférence, ou de 7 12', ce qui 

 n'excède que d'environ 4' l'arc récemment observé entre les deux parallèles ; tandis 

 'que l'arc entre les deux zéniths s'élève à plus de 7 36', ce qui porte la différence à 

 plus de 24'- 



Il en est de même du nombre des stades contenus entre Alexandrie et Syène. 

 Les 5000 stades d'Eratosthène conviennent très -bien (à 9 ou 10 près) à la 

 distance des parallèles; mais la distance des villes en comprend près de ^4oo- 



Ces mesures ont été l'objet de tant de discussions et la matière de tant d'er- 

 reurs , que j'ai cru nécessaire d'établir les véritables valeurs de l'arc et de la dis- 

 tance itinéraire qui séparent Syène d'Alexandrie, comptées, soit entre ces deux 

 points , soit entre les parallèles; mais je me bornerai ici à ces résultats immédiats de 

 l'observation, renvoyant l'examen des auteurs à un autre chapitre (1). 



1 .° La latitude de Syène étant de 24° 5' 23", et celle d'Alexandrie, de 3 1 ° r 3' 5", 

 la différence des parallèles est donc 7 7' 42". Pour avoir la valeur réelle de cet 

 arc mesuré en mètres, j'emploierai celle de chacun des degrés 25. e , z6. e , 27*, 



(1) Voye^ le chapitre X. 



28/ 



