DES ANCIENS EGYPTIENS. $0 2 



28. e , 29.*, 3o. e , 31." et 32.% calculés d'après les formules connues, qui supposent 

 un 334 e d'aplatissement: ces valeurs sont de 11 0791 mètres, 1 10805 mètres , 

 1 108 18 mètres, 1 10833 mètres, 1 1 0847 mètres, 1 10862 mètres, 1 10877 mètres, 

 1 1 0893 mètres, et par conséquent l'arc de fy 42" équivaut à 790064 mètres. Le 

 même arc, calculé sur le pied de 1 10828 mètres pour un degré, valeur prise à la 

 hauteur moyenne de l'Egypte, est de 790050 mètres. Ces deux mesures sont 

 tellement rapprochées, qu'on peut s'en tenir, dans l'évaluation dune aussi grande 

 distance , au nombre rond de 790000 mètres (1). 



2. L'arc de grand cercle qui joint Alexandrie et Syène, calculé dans le triangle 

 sphérique formé par cet arc, la différence de latitude ( y° y' 42"), et la différence 

 de longitude (z° jç'iç"), est égal à 7 36' 10"; ce qui,àraison de 1 10828 mètres 

 par degré, fait, en nombre rond, 842600 mètres. Cet arc, calculé par les distances 

 à la méridienne et à la perpendiculaire de la grande pyramide, est de 843522 

 mètres : si l'on veut prendre un terme moyen avec la précédente valeur, on trouve , 

 en nombre rond, 843000 mètres. 



Ces deux distances de 790000 mètres et de 843000 mètres nous serviront à 

 examiner les mesures que rapportent les anciens pour l'étendue de l'Egypte entre 

 Alexandrie et Syène, et à déterminer les élémens dont ils se sont servis pour 

 exprimer ces dimensions. 



s- m. 



Base ou Echelle suivie che^ les Anciens pour la Subdivision des Mesures. 



Il n'est, pas inutile de faire précéder la recherche de l'unité métrique par quelques 

 considérations sur la base qui a été choisie, dans l'antiquité, pour régler la succession 

 des mesures en général. Cette base est la division duodénaire, qui a été suivie par-tout 

 en Orient : elle a été transmise à l'Europe par les Romains, qui l'avoient reçue des 

 Grecs, et ceux-ci de l'Egypte. C'est à la propriété connue du nombre 12, d'avoir 

 un grand nombre de diviseurs, qu'elle doit la préférence qu'on lui a donnée: son 

 origine est dans la géométrie ; et l'on sait qu'elle a aussi une source puisée dans 

 la nature. De cette division duodénaire , combinée avec le nombre des doigts de la 

 main , dérive naturellement l'échelle sexagésimale. 



La division du cercle, considéré comme figure géométrique, est de pure spécu- 

 lation. Postérieure à la division des cercles astronomiques, il est infiniment probable 

 qu'elle lui doit aussi son origine. Or le cercle zodiacal a été divisé, dès les premiers 

 temps, en douze parties, comme le témoignent Macrobe (2) et d'autres auteurs, et 

 comme le prouvent les zodiaques de Tentyris et de Latopolis en Egypte, qui ont 

 succédé sans doute à un grand nombre d'autres. Chacune de ces parties répond 

 à un intervalle de temps qui est d'environ trente jours ; le jour étoit donc une 

 division naturelle du cercle solaire en trois cent soixante parties; et il n'est pas 



(1) On doit se borner aux nombres ronds, sans égard et les centres des anciens observatoires à Syène et 

 à quelques centaines de mètres , attendu la différence Alexandrie, 

 qui doit exister entre le lieu des observations modernes (2) In Somn. Scipionis, Iib, I, cap. 21. 



A. S s s 



