J20 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



§. v. 



Origine du Type qui a été choisi pour fixer les Dimensions de la grande Pyramide. 



On a soupçonné qu'il existoit chez les Egyptiens une ancienne mesure de la 

 terre : un passage d'Achille Tatius appuie cette conjecture ; mais jusqu'à présent 

 aucune preuve n'en a été fournie. Nous allons en trouver un indice qui paroît 

 irrécusable, dans l'examen de la grande pyramide. En effet, la valeur du degré de 

 l'Egypte à la latitude moyenne, telle qu'elle résulte des observations et des théories 

 les plus récentes, et qu'elle se trouve rapportée dans le chapitre premier, est de 

 i io827 m ,68 ; si l'on en prend la 6oo. e partie, on trouve i84 m ,7i2. 



Mais i84 m >7i2 est, à o m ,oi près, la hauteur oblique de la pyramide, que nous 

 avons reconnue égale à 1 84 m ,72 2. De même, si l'on divise la valeur du degré par 

 48o, on trouve 230 m ,89i, longueur de la base à fort peu près. D'un autre côté, 

 si l'on veut reproduire la valeur du degré en multipliant par 600 l'apothème de 

 la pyramide, on trouve 1 10833 mètres; ce qui ne diffère que de 5 à. 6 mètres du 

 degré moyen d'Egypte. 



Quand on sait qu'il a existé chez les anciens un stade de six cents au degré , il 

 n'est guère possible de ne pas en reconnoître ici l'origine, et de ne pas avouer qu'il 

 a sa source dans une mesure de la terre qui auroit été faite en Egypte, puisqu'on en 

 trouve la longueur précise dans la hauteur de ce monument Egyptien : de pareilles 

 coïncidences ne peuvent être l'effet du hasard. Mais il ne faut pas anticiper sur nos 

 preuves ; on verra que nous ne supposons rien sans autorité. 



C'est une erreur grave commise par Éd. Bernard, Fréret , Bailly, Paucton, Rome 

 de Lille et d'autres métrologues , d'avoir cru que le côté de la grande pyramide 

 représentoit le stade Egyptien ; car pas un auteur ne donne à cette base un stade 

 (ou, ce qui revient au même, 600 pieds) de longueur. Hérodote rapporte 

 qu'elle avoit 8 plèthres ou 800 pieds; Diodore, 7 plèthres ou 700 pieds; Pline, 

 883 pieds ; Sirahon , p/us d'un stade. Enfin Diodore dit que la seconde pyramide 

 n'a qu'un stade, et qu'elle le cède de beaucoup en grandeur à la première. 



S'il est surprenant que tant de savans aient fait cette faute, il l'est encore plus 

 qu'aucun d'eux n'ait reconnu que Strabon (1) attribue un stade de hauteur à la pyra- 

 mide, et non au côté : mais il falloit entendre la hauteur oblique, ou la hauteur de la 

 face ; et c'est à quoi l'on n'a pas songé. Diodore donne à la hauteur un peu plus de 

 6 plèthres ou d'un stade ; l'excédant dont il parle est peut-être la hauteur même 

 du socle. Hérodote, qui suppose autant de hauteur que de largeur à la pyramide, 

 s'écarte des autres écrivains ;• et je n'entreprends point d'expliquer ici une hauteur 

 aussi excessive que celle de 8 plèthres : il faut se garder de tout expliquer. 



Maintenant la valeur de la coudée est facile à déduire: Hérodote et tous 



(1) Strabon donne aux deux pyramides la hauteur ç$iç ixaiçyiç /MKpZ /mÎÇov td v^oç ï'^craj- /mkjju> Si ^ « îiiç^c 



d'un stade: il ajoute que la hauteur excède un peu le côté 7W ç i ii&c.ç i<à jutlÇw. ( Strab. Geogr, lib. xvn. ) 

 de la base, et que l'une l'emporte un peu sur l'autre; ce Dans tes éclaircissemens, j'examinerai ce passage plus 



qui a besoin d'explication. en détail , et je ferai voir comment l'une et l'autre pyra- 



Ejot yetp ç&Siciïcy ii v-^oç } -riT&iytovot ru yjÂpxtsn } t»ç 7tmv~ mides, quoique différentes, pouvoient avoir un stade. 



