J22 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



Je m'abstiens de faire ici aucune réflexion sur l'exactitude que supposent, dans îa 

 mesure du degré terrestre, les dimensions de la pyramide; il est certain qu'elle est 

 de beaucoup supérieure à celle de la plupart des mesures prises dans des temps 

 plus modernes (i) et même à une époque assez voisine des temps actuels , bien que 

 les auteurs de celles-ci eussent à leur usage des instrumens et des méthodes perfec- 

 tionnés qu'ont ignorés les Égyptiens. Mais il faut avouer que nous ignorons nous- 

 mêmes les procédés que ces peuples ont mis en usage : nous sommes induits seule- 

 ment à penser que l'arpentage des terres -, exécuté depuis long-temps avec beaucoup 

 de précision , et l'étendue de l'arc du méridien sous lequel l'Egypte est placée , 

 avoient fourni à cette détermination du degré terrestre une base excellente et 

 dont la grandeur a pu suppléer à l'imperfection des instrumens astronomiques ou 

 géodésiques. Au reste , il peut y avoir eu quelque compensation qui ait diminué 

 l'erreur des mesures ou celle de la construction. 



Si l'on supposoit gratuitement que l'exactitude de cette mesure est impossible , 

 et que les Égyptiens ont dû nécessairement se tromper, au moins autant que les 

 observateurs du siècle dernier , quoique d'ailleurs une pareille supposition , dénuée 

 de preuve, n'eût réellement aucune force, on pourroit encore l'admettre, et tirer 

 les mêmes conséquences pour les valeurs que nous avons données au pied Egyp- 

 tien et à la coudée. Ainsi, quand les Égyptiens auroient fait, par exemple, une 

 erreur de 200, même de 4oo mètres sur la longueur du degré, ils auroient déduit 

 la même grandeur pour le pied métrique, à un millimètre près, en plus ou en 

 moins. A plus forte raison les résultats ne changeroient pas sensiblement , si l'on 

 faisoit varier le degré d'une quantité moindre que 4oo mètres, il en seroit encore 

 de même, si l'on adoptoit, pour évaluer la longueur des degrés de fÉgypte, une 

 autre donnée que l'hypothèse admise jusqu'à présent d'un aplatissement du globe, 

 égal à yjj, ou bien si l'on prenoit un autre degré que celui de la latitude moyenne, 

 tel que celui de la latitude même des pyramides, qui est égal à 1 10862 mètres, 

 et qui produiroit un pied supérieur de 9 cent-millièmes de mètre seulement. Enfin 

 ces valeurs demeureroient également constantes , quand on feroit différentes hypo- 

 thèses sur l'épaisseur du revêtement de la pyramide. En effet, les variations de cet 

 élément sont restreintes dans des limites très-bornées, et le grand nombre des unités 

 de pied comprises dans l'apothème ou dans la base fait que ces variations influent 

 extrêmement peu sur la valeur absolue de cette même unité. 



§. vr. 



Examen de plusieurs autres Dimensions des Pyramides. 



Voici d'autres dimensions de la grande pyramide, qui vont nous présenter des 

 résultats parfaitement d'accord avec ceux que nous avons obtenus. 



(1) Maupertuis, seïon Svanberg , s'est trompé de de ioo toises. {Base du système métrique, par M. De- 

 200 toises sur la valeur du degré; le P. Boscovich s'est Iambre, Disc, prélim. pag. 8.) 

 trompé de 56 toises ; Picard avoit fait une erreur de près 



