Ç7 2 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



Il importe donc d'établir ces proportions avec un peu plus de certitude, bien que 

 d'ailleurs, comme la chose est évidente par elle-même, on ne puisse obtenir des 

 résultats parfaitement exacts. Dans ses recherches sur la coudée sacrée des Juifs, 

 Newton a adopté le rapport de 5 à 9 entre le pied et la coudée de l'homme. 

 Ce rapport est un peu trop foible, et suppose le pied trop petit. D'un autre côté, 

 le rapport de 2 à 3 qui existoit entre le pied et la coudée des mesures usuelles, 

 selon Hérodote et tous les auteurs, est beaucoup trop grand. Le rapport exact 

 entre ces deux parties de la figure humaine est celui de 4 à 7. Il est donc certain 

 que le rapport de 2 à 3 n'est pas puisé dans la nature, et qu'il est d'institution. 

 C'est sa simplicité même qui rend la chose évidente; il a été choisi pour la com- 

 modité de la division. Si l'on divisoit la coudée en 24 doigts , 1 6 donnoient juste 

 la longueur du pied métrique, au lieu que les ~ ou les - de 24 n'auroient fourni 

 que des nombres fractionnaires. 



De même que le rapport du pied à la coudée diffère du rapport naturel, de 

 même sa valeur absolue s'éloigne de celle du pied humain. Pour une stature de 

 i m ,73 [ <j ds 4°] mesurée et observée chez plusieurs individus, la longueur du pied 

 ne s'élève que de 0^263 à o m ,i6^ ; pour une stature moyenne, la longueur seroit 

 bien moindre. 



D'Anville évalue le pied naturel à 9 o',8 [o m ,245] : or nous voyons le pied 

 métrique Egyptien et Grec égal à o m ,3079 [1 i° 4 1 >4°']- Le pied Romain et le pied 

 de Pline sont eux-mêmes bien au-dessus de la mesure humaine (1). On est donc 

 forcé de convenir que la valeur du pied de mesure est d'institution, et que son 

 rapport avec la coudée a également été institué. Maintenant voudra-t-on expliquer 

 un fait de ce genre par la grandeur du pied colossal d'Hercule, qui mesura, dit- 

 on , la longueur du stade d'Olympie avec six cents de ses pieds , ou bien plutôt 

 cherchera-t-on des motifs tirés des besoins de l'homme, conformes à la raison et 

 à la nature des choses, étrangers enfin au merveilleux de la fable? Les esprits sensés 

 n'hésiteront pas, je l'espère, dans cette alternative; on admettra que, le pied 

 humain ayant servi long-temps au mesurage , il fallut remédier aux variations consi- 

 dérables de cette mesure par une détermination fixe, et qu'on dut pour cela choisir 

 dans la nature un type invariable. Or grandir ou diminuer le pied humain, n'étoit 

 pas établir une base plus certaine ; c'étoit laisser dans la mesure un élément variable : 

 l'étendue du degré terrestre pouvoit seule fournir ce type constant. 



Le pied naturel est compris six fois et demie environ dans la stature entière. 

 Cependant l'orgyie, qui parmi les mesures de l'Egypte exprime la stature métrique, 

 est censée renfermer le pied* six fois. Qui ne voit que ce rapport senaire a été 

 institué pour la facilité des calculs î Vitruve confondoit les deux espèces de pied 

 et de stature, quand il disoit que le pied étoit le sixième, et la coudée, le quart 

 de la hauteur du corps : ces rapports étoient ceux du système Egyptien, et non 

 ceux de la nature. La coudée naturelle est trois fois et demie environ , et non pas 

 quatre fois, dans la hauteur de l'homme. Pour une stature de i m ,73 , la coudée est 

 d'environ o m ,464- Le pied et l'orgyie sont donc des mesures systématiques. Ainsi, 



(1) o m ,2956 et o m ,277i. 



