600 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



ou bien il s'agit peut-être de milles , et le mot stadiorum est de trop ; ou enfin le 

 nombre xxv est défectueux ( i ). Voici le passage de Pline : Universum autem hune 

 circuitum Eratosthenes , in omnium quidem litterarum subtilitate , et in hac utique prœter 

 cœteros solers , quam cunctis probari video , ducentorum quinquaginta duorum millium s ta- 

 diûm prodidit. Quœ mensura Romanâ computatione efficit trecenties quindecies centena 

 millia pas s. Improbum ausum , veriim ita subtili computatione comprehensum , utpudeat non 

 credere. Hipparchus , et in coarguendo eo et in reliqua omni diligentia mirus, adjicit sta- 

 diorum paulo minus XXV millia. 



Pline a constamment traduit, soit les milles Romains en stades, soit les stades 

 en milles, d'après cette proportion de 8 stades pour le mille Romain; ce qui n'est 

 vrai que pour le stade Egyptien de six cents au degré, connu sous le nom & Olym- 

 pique. C'est un fait que d'Anville a déjà prouvé depuis long-temps. Il paroît que 

 Pline ignoroit l'existence des autres mesures de même nom, et que, de son temps, 

 le stade Olympique avoit prévalu. 



Le stade d'Eratosthène, ainsi que je l'ai observé, n'a pas un rapport aussi simple 

 que les autres avec le stade principal. Si son existence est constatée et son étendue 

 bien connue, ii n'en est pas de même de son origine. Ce stade suppose la division 

 du degré par un multiple de 7, qui sort entièrement de l'échelle duodécimale et 

 sexagésimale, à laquelle les mesures anciennes étoient assujetties; il y a lieu de 

 penser que cette division n'a jamais été faite en réalité. D'un autre côté, on ne peut 

 considérer ce nombre de 700 stades comme étant une évaluation fautive du degré 

 terrestre, puisque j'ai fait voir que les distances d'Alexandrie, de Syène et du tropique 

 à l'équateur, évaluées en stades par Eratosthène et Hipparque, sont très-exactes; 

 puisqu'en second lieu, tant de mesures itinéraires, ainsi que l'a prouvé M. Gossellin, 

 ont été exprimées par ces auteurs avec la même espèce de stade, et qu'elles sont 

 aussi exactes que les meilleures mesures modernes. 



Admettant l'existence du stade de sept cents au degré, il faut en trouver une 

 origine simple, une source naturelle: c'est ce que j'ai cru découvrir en considé- 

 rant que, suivant les anciens, tout stade devoit renfermer 600 pieds. J'ai pris le 

 6oo. e de 1 5 8 m ,3, valeur de celui-ci; ce quotient est o m ,2645 : or 264 millimètres 7 

 font la largeur du pied de la stature de l'homme dans une taille moyenne. 



Le stade de sept cents au degré contient donc six cents fois le pied naturel, 

 comme le stade dit Olympique contenoit six cents fois le pied métrique Egyptien; 

 on a donc pu former ce stade avec 600 pieds humains. Ce n'est peut-être qu'une 

 remarque heureuse faite après l'institution du système, et dont a usé Eratosthène, 

 ou peut-être quelque autre avant lui, pour former une mesure plus courte que les 

 autres (2). 



D'un autre côté, il est remarquable que 2^2000 est précisément un terme 



(1) II est possible, ainsi qu'on l'a déjà remarqué, qu'Hip- (2) Le pied Grec ou Egyptien étoit compris six 



parque ait entrevu l'excentricité du globe ; si cela est, il cents fois, et le pied naturel sept cents fois, dans le stade 



auroit, pour cette raison, un peu augmenté la mesure Olympique : celui-ci étoit six cents fois au degré; il 



d'Eratosthène, qui suppose le globe .sp/im^e, La longueur étoit facile d'en conclure qu'une mesure composée de 



absolue du stade dépend de celle du degré Egyptien, qui 600 pieds naturels devoit être comprise sept cents fois 



est plus court que le degré moyen de ^ , comme je l'ai au degré, 

 dit pag. pr. 



