Ô20 MÉMOIRE SUR LE SYSTEME MÉTRIQUE 



Olympiques ; le mille de Polybe en avoir 8 f ; le ^/X/ov ou mille de Plutarque, 

 Héron, Julien, &c. en prenoir y ~ ; enfin le mille Hébraïque prenoit y stades de 

 la mesure plus moderne qui entre sept cents fois au degré, ce qui faisoit en 

 même temps 6 de l'ancien stade Égyptien. 



Je ferai observer que le mille des Hébreux renferme y vous ~, ce qui est le 

 nom du stade Hébraïque. Il seroit possible que S. Épiphane et S. Chrysostome, 

 que j'ai cités plus haut parmi les auteurs qui établissent ce rapport entre le stade 

 et le mille, eussent eu en vue ces deux mesures ; mais Plutarque, Dion Cassius et 

 les autres n'ont jamais fait usage des mesures Hébraïques. 



Ainsi les comptes de 7, y -f , 8 et 8 stades ~ au mille , procédoient de la 

 différence des milles , et ce ne sont pas des rapports inexacts provenant de l'er- 

 reur des écrivains ou de l'incorrection des manuscrits. Si les auteurs ont négligé 

 d'établir les distinctions suffisantes, nous pouvons y suppléer cependant par la com- 

 binaison des données qu'ils fournissent eux-mêmes, et au moyen des résultats pré- 

 cédemment établis. 



3. DU MILION DE HERON (OU DE 7 STADES ~) EN PARTICULIER. 



Héron donne un rapport du//ÏÀ/ov ou mille itinéraire de son temps avec les me- 

 sures de pied Philétérienne et Italique, en disant que 4500 pieds Philétériens 

 sont égaux à ^000 pieds du mille et à 54°° pieds Italiques (1). Si l'on supposoit, 

 contre le passage même, que ce mille itinéraire est le mille Romain, il en résulte- 

 roit une mesure de pied trop petite et une autre trop grande. 



Le pied Romain étant, comme on sait, de o m ,2C;^6, le pied Philétérien seroit 

 de o m ,3284, et le pied Italique de o m ,2y^y. Cette dernière évaluation seroit plus 

 foible de 3 millimètres 7 que la jooo. 6 partie du mille de 7 stades f (2). Quant 

 au pied Philétérien, sa grandeur surpasseroit de près de deux lignes notre pied 

 Français, ce qui est en contradiction avec le reste des mesures; et si l'on vouloit 

 que le pied Italique fût le pied Romain , le Philétérien prendroit une valeur de 

 o m ,3 5 47 > encore plus considérable et tout-à-fait inadmissible. 



La seule manière d'entendre ce passage , c'est de reconnoître dans le mille de 

 Héron le /a'iAiov de 1 38 j m ,4> égal à 5000 pieds de Pline et à 7 stades Égyptiens ~, 

 selon une foule d'auteurs : on voit alors que le pied Philétérien est le même que 

 le pied Egyptien ou Grec de o m ,3o8 ; c'étoit le pied Alexandrin ou royal. Enfin il 

 en résulte pour le pied Italique une valeur de o m ,25 67, la même qui a été rapportée 

 à l'article de Héron, et qui sera encore confirmée plus bas. Cet auteur ne parle 

 donc pas du mille Romain. Nous reconnoîtrons encore ici que le pied Italique de 

 Héron n'est pas le même que le pied Romain; en effet, le mille de l'auteur est 

 de 5400 de ces pieds, au lieu de 5000. Au reste, nous verrons que ce point ré- 

 sulte de plusieurs autres inductions (3). Concluons que Fauteur exprime ici une seule 

 mesure, le milion, avec trois pieds différens ; ce qui est le contraire du cas que 



(1) Le même rapport du pied Philétérien ou royal au (2) J'entends ici le pied de la mesure de Pline, qui est 



pied Italique est énoncé dans le passage où il dit que le cinq mille fois dans le mille de Héron, 

 stade Philétérien ou Alexandrin, composé de 600 pieds (3) Voyei ci-dessous, §. vu, l'article Pied. 



d'Alexandrie, est égal à 720 pieds Italiques. 



j'ai 



