6"40 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



de cette coudée : ainsi la valeur de la coudée royale seroit de o m ,5 276. Mais, dans 

 ce calcul la coudée commune n'auroit pas eu la division en 24 doigts, qui lui 

 est propre et essentielle (1). 



Il reste une dernière supposition à faire, qui résout pleinement la difficulté; 

 c'est que la coudée royale Babylonienne fût divisée en 30 doigts et chacun en 

 deux parties (2), dans un système de division sexagésimale. Si elle dépassoit de 

 doigts ou trentièmes la coudée commune, il faudra, pour la retrouver, ajouter 

 à la commune j d'elle-même., A joutons donc à o m ,46i8 un neuvième; la somme 

 est o m , 5 1 3 1 : or il se trouve que cette quantité est exactement la soixantième 

 partie du plèthre ou de la seconde terrestre dans la mesure Egyptienne, comme 

 le plèthre étoit la soixantième partie du mille Egyptien, comme le mille est la 

 soixantième partie du degré, comme enfin (par la supposition même) le demi-doigt 

 étoit la soixantième partie de la coudée. La canne renfermoit 6 de ces coudées. 

 La grandeur dont il s'agit est la tierce du degré terrestre ; elle rentre tout-à-fait 

 dans l'échelle sexagésimale ; elle explique des rapports complexes, comme celui 

 de 6 - qui existe entre la canne et la coudée commune Egyptiennes ; enfin elle 

 remplit une lacune de l'échelle métrique. Je reviendrai, à la fin de ce paragraphe, 

 sur cette coïncidence singulière ; ici je me bornerai à dire que la valeur qui en 

 résulteroit pour la coudée Babylonienne, n'excède que de 3 millimètres \ celle d'un 

 ancien pied appelé Aliprand 'ou de Luitprand, égal, selon d'Anville (3), à o m ,50o4, 

 et en usage dans le Piémont. Le trabuc de Turin est égal a. 6 de ces prétendus 

 pieds ; c'est précisément la longueur de la canne ou décapode Egyptien. 



Ézéchiel, enseignant aux Hébreux quelles sont les proportions du temple et 

 du sanctuaire, s'exprime ainsi, selon la version Latine : Istœ autem sunt mensurœ 

 altaris in cubitis (sanctis) : cubitus hic est cubitus communis et quatuor digiti (4) ; c'est- 



(1) On peut encore faire d'autres suppositions, mais rouille. Au reste, la mesure de 540 millimètres Z. n'est 



qui ne sont pas plus satisfaisantes. La grande coudée de qu'une mesure moyenne. 



Héron, ou la coudée royale Hachémique, a 3a doigts; et (2) Héron nous apprend que le doigt ou l'unité [fuvàç] 



la coudée Hébraïque , 28 doigts f , c'est-à-dire , bien près se divisoit en deux parties et en trois parties : Aiaipii-i^ JV 



de 29 doigts. L'excès de la première sur l'autre seroit t<d>' on fAv yxj> k, i'iç yi^iovk, t&w £ hot-mi. {&&.<*■• (Analecta 



donc d'un peu plus de 3 doigts; mais Hérodote ne pou- Grœca, ifc. tom. I,pag. 308. Paris, 1688. ) 

 voit entendre la coudée Hébraïque par m%iç /mt&oç. (3) D'Anville {Mes. itin, pag. 51) rapporte que 551 



Enfin la coudée du Meqyâs, égale à 0?,539, est de trabucs font 864 toises de France, d'après les cartes très- 



4 doigts au-dessus de la coudée commune. Si on I'adop- exactes qu'on a levées en Sardaigne. C'est, pour ie trabuc , 



toit pour la coudée Babylonienne, Hérodote auroit 3^,0562; et pour le pied Aliprand, 0^,5094. Il cite un 



compté un doigt de moins qu'il ne falloit. autre pied, employé sur un plan de Casai, de i d 6?" 8 1 



Au reste, la mesure rapportée pour cette coudée du [0^,5052]; c'est encoreunemesureexcessivepourunpied: 



Meqyâs, dans la Décade Égyptienne ( tom. II, pag. 278 ) , mais d'Anville adopte pour le pied Luitprand une gran- 



est de o m ,54i2, tandis qu'elle n'a réellement que o m ,54c>7 deur plus petite, de i a oi >0 2 1 \ , comme le 6. c du trabuc 



[voyei plus haut, pag. jSj). Ici elle est réduite d'un de Milan, estimé par Riccioli à 6 ds i?° 4 1 , mesure qui 



millimètre 2-, à cause du rapport de 7 à 6 entre elle et auroit besoin d'être vérifiée de nouveau. Peut-être décou- 



l'ancienne coudée Égyptienne. L'excédant actuel a pu vrira-t-on pour l'ancien pied Aliprand une longueur plus 



provenir de quelque altération dans la mesure usuelle, grande que o m ,5094- 



d'autant plus que les mesures vont toujours en s'alongeant En débitant que Luitprand, roi Lombard du VIH. e 



un peu , comme le prouvent l'exemple de la toise du Châ- siècle, voulut que son pied servît d'étalon , les Milanais 



telet et celui du pied Romain, aujourd'hui plus grand ont renouvelé la fable que les Grecs avoient imaginée 



qu'autrefois de plus de 2 millimètres. La raison est que les pour l'origine du pied Olympique, attribué par eux à 



ouvriers, quand ils étalonnent leur mesure, la font un celui d'Hercule ( voye^ pag. 572). Ici le prétendu étalon 



tant soit peu plus longue, pour enlever ensuite i'excé- est encore plus extraordinaire que le pied d'Hercule, 



dant à la lime. S'ils la faisoient plus courte, il n'y auroit puisqu'il est presque double du pied naturel. 

 plus de remède. Les mesures s'alongent encore par la (4) Cap. 40, #. 13. Voyez la version de la Polyglotte. 



