DES ANCIENS ÉGYPTIENS. 66l 



CHAPITRE X. 



Applications servant à confirmer les Déterminations précédentes. 



Mesure de la Terre ; Application de la valeur des Stades Égyptiens a 

 plusieurs anciennes Mesures astronomiques ; Enceintes d 'Alexandrie et 

 de Babylpne. 



§. I. cr 



Mesure de la Terre. 



i .* Ératosthene. ( Arc terrestre entre Alexandrie et Syène ou le tropique. ) 



jelon l'opinion vulgaire, Eratosthene mesura l'arc terrestre compris entre 

 Alexandrie et Syène, et il le trouva égal à un cinquantième de la circonférence, 

 ou 7 12' (i). Il conclut, dit-on, de cet arc et de la distance itinéraire, que la 

 circonférence du globe avoit 252000 stades. J'ai déjà fait observer que cette 

 mesure de l'arc doit être prise entre les parallèles et non entre les zéniths de ces 

 deux villes. En effet, l'arc nouvellement observé entre les parallèles d'Alexandrie 

 et de Syène est, à 4' 1 8" près, égal à celui qu'on vient de rapporter. Les latitudes 

 vraies d'Alexandrie et de Syène étant, d'après les dernières observations, de 31 

 13' j" et 24 5' 23", leur différence est égale à 7 7' ^z"\ l'erreur n'est donc que 

 de ~~ ou environ un centième en sus de la vraie observation. Au reste, cette 

 différence de I\ 18" pourroit s'attribuer, du moins en partie, à ce qu'Ératosthène, 

 en mesurant l'ombre du gnomon, ne distinguoit pas le centre du soleil, de son 

 limbe. 



Le même observateur, suivant Strabon, plaçoit Alexandrie à 21700 stades 

 de l'équateur. Cette distance, réduite en arc terrestre sur le pied de 700 au degré, 

 proportion dont il s'est toujours servi, donne 3 i°. L'observation nouvelle donne, 

 comme je l'ai dit, 3 i° 13' 5"; différence en moins, 1 3' 5". Ainsi l'erreur en excès 

 de la mesure d'Eratosthène sur l'arc terrestre ne vient pas de la position qu'il attri- 

 buoit à Alexandrie ; il faut donc croire qu'il s'étoit trompé en moins d'environ 

 17' sur celle de Syène, et qu'il supposoit Syène par les 23 48'. Le calcul qui suit 

 explique aisément son erreur. 



Syène passoit pour être sous le tropique, d'après une tradition immémoriale; 

 et cette ville y étoit effectivement, 2700 ans environ avant l'ère vulgaire. On a 

 donc toujours conclu la position de Syène de celle du tropique, tant qu'on a 

 ignoré la diminution de l'obliquité de l'éclip tique (1). Or, 600 ans avant J. G, 



(1) Voyez Acad. des inscript, tom. XLIII, Mémoires de La Nauze, d'Anville, &c. 



