6Ô2 MEMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



le tropique devoir être, d'après le calcul, à 23 48' (1). Cette observation de 

 l'obliquité est peut-être la dernière qui se soit faite par les anciens astronomes 

 d'Egypte, et elle a pu être connue de l'école d'Alexandrie; Eratosthène ayant 

 observé Alexandrie par les 31 , en retrancha sans doute 23 48', pour avoir la 

 hauteur de Syène , ainsi que je viens de l'exposer. La différence est de 7 ! 1 2' 

 ou -V de l a circonférence ; il en conclut que telle étoit la longueur de l'arc entre 

 Alexandrie et Syène (2). 



Du temps d'Ératosthène (250 ans avant l'ère vulgaire), l'obliquité de l'éclip- 

 tique étoit de 23 45' environ. S'il a attribué à Syène cette latitude du tropique, 

 comme il supposoit Alexandrie par 3 i° o' o", en retranchant 23 4)' ° il auroit 

 conclu 7 15' o" pour valeur de l'arc terrestre, c'est-à-dire -^- 6 de la circonfé- 

 rence; ce qui approche de —.. Mais, comme aucun auteur ne rapporte qu'il ait observé 

 à Syène ni au tropique , il est beaucoup plus vraisemblable qu'il aura usé d'une plus 

 ancienne observation de l'obliquité de l'écliptique; par exemple, de celle qui date- 

 roit de 600 ans avant J. G, ainsi qu'on la dit, et qui donne pour le tropique 

 (ou Syène, selon l'idée commune), 23 48'. 



Telle est l'opinion qu'on peut se faire de la prétendue mesure du globe, 

 attribuée communément, mais sans preuve, à Eratosthène ; entreprise audacieuse 

 et digne d'admiration [improbum ausum], dit Pline, mais qui avoit été exécutée 

 bien long-temps avant cet astronome. 



Hipparque approchoit encore plus de la vraie position d'Alexandrie, en plaçant 

 cette ville à 21800 stades de l'équateur. Ce nombre revient à 31 8' 34", sur le 

 pied de sept cents stades au degré ; la différence avec l'observation moderne de 

 la latitude d'Alexandrie n'est que de 4' 3 1 ". Il se peut que cette observation soit 

 très-ancienne, et qu'elle n'ait pas été inconnue au bibliothécaire d'Alexandrie. 

 Si Eratosthène retrancha la latitude de Syène de cette quantité, et en conclut un 

 arc de yV, il supposoit Syène, et par suite le tropique, à 23 56' 34": or telle 

 étoit la position vraie du tropique 1 600 ans avant J. G , époque qui est à peu 

 près celle d'Héliopolis ; une observation faite à cette époque avoit pu se conserver 

 jusqu'à Eratosthène et Hipparque. 



Dans l'un et l'autre cas , la longueur de l'arc terrestre entre les parallèles 

 d'Alexandrie et de Syène, égale à 7 12', étoit déterminée avec assez de préci- 

 sion pour l'astronomie de ces temps reculés; 4' 18", sur une grandeur de 7 8' 

 environ, font, comme je l'ai dit, une différence d'à-peu-près -^, et par consé- 

 quent l'erreur n'est que d'un 7 13^ par degré. 



Quant à la longueur absolue de cet arc terrestre, elle est, en stades Égyptiens 

 de six cents au degré, égale à 4277, et de 4990 stades de sept cents au degré (3). 



(1) Érastothène, cité par Strabon, dit : TÔk yk S ^othwv (2) M. de la Place (Mécanique céleste, tom. II) la 



X»ti 2w«W «7«9af ovpgeuYii- Jtô-a «mSV xa.ra £? Swwfe fixe à I55'%3 > décimales, qui font 49"»993 > sexagésim. 



«rçW?, *<ntiôç e> y&pmfdm w>'e*f.« Le tropique passe J'emploie cette valeur comme moyenne, quoique la dimi- 



« nécessairement à Syène, puisque, le jour du solstice à nution fût plus lente autrefois qu'elle ne l'est aujour- 



»midi, le style n'y donne pas d'ombre. » (Strab. Geogr. d'hui. 



ïib. 11, pag. 78, éd. Casaub. ) Voye Z ma Description de (3) Cette espèce de stade étoit composée de six cents 



Syène et des Cataractes, A. D. chap. II, tom. l. er foi* la longueur du pied naturel. Voyei pag. 600. 



Eratosthène 



