666 MÉMOIRE SUR LE SYSTEME METRIQUE 



de 1 80000 stades à la circonférence terrestre (1). Quant à la distance d'Alexandrie 

 à Rhodes, nous savons, par Ératosthène , que les uns, comme les marins, la faisoient 

 de iooo, et les autres de 5000 stades; mais que lui l'avoit déterminée à 3750 stades, 

 en observant avec le gnomon (2). Strabon dit encore vaguement qu'à Cnide, qui est 

 sous le même climat que Rhodes, on aperçoit l'étoile Canopus (3). 



Voilà tout ce que l'on sait sur la prétendue mesure de la terre attribuée à Posi- 

 donius ; elle a été discutée par les hommes les plus habiles (4) : mais il semble qu'on 

 ait conspiré de tous les temps pour la rendre inintelligible ; essayons de l'éclaircir. 



Je commence par ce qui regarde l'élévation de Canopus. La hauteur du pôle à 

 Alexandrie est de 3 i° 13' 5", et celle de l'équateur, par conséquent, 5 8° I\(>' ^j". 

 La déclinaison de Canopus, au temps de Posidonius, étoit de 5 i° 17' environ; 

 différence, ou élévation de l'étoile sur l'horizon d'Alexandrie, 7 29/ 55". Or c'est, 

 à 5" près, la même valeur que l'observation de Posidonius Comment avoit-on 

 cru trouver dans cette observation une erreur grossière ! A la vérité, il faut ajouter 

 la réfraction à la différence de 5". 



La hauteur de Rhodes est de 3 6° 28' 30", d'après les observations actuelles : 

 ainsi l'arc terrestre ou la différence de latitude entre Alexandrie et Rhodes est 

 de 5 1 5' 25"; ce qui est fort loin de 7 30' qui résulteroient de l'observation de 

 Canopus à Rhodes , selon Posidonius. 



La hauteur de l'équateur à Rhodes étant de 53 31' 30", il faut retrancher 

 5 I e 17', déclinaison de Canopus pour cette époque, et ajouter 20' pour la ré- 

 fraction à la hauteur de Rhodes; il reste 2 3^ 30". Canopus de voit donc s'éle- 

 ver, au-dessus de l'horizon de Rhodes, de 2 3^ environ, en tenant compte de 

 la réfraction. 



Il résulte que l'élévation de Canopus à Alexandrie étoit fort exactement déter- 

 minée dans l'antiquité, mais non celle de la même étoile à Rhodes. Ce résultat 

 n'est point surprenant; Canopus jouoit un grand rôle dans l'astronomie Égyp- 

 tienne, et sa position ne pouvoit manquer d'être parfaitement connue des plus 

 anciens observateurs de l'école d'Alexandrie. 



La vraie mesure de l'arc céleste qui répond aux zéniths d'Alexandrie et de 

 Rhodes, n'a donc pas été connue de Posidonius, et cela suffit pour détruire le 

 fondement de sa prétendue mesure de la terre. Examinons maintenant la distance 

 itinéraire qui séparoit ces deux villes. 



La différence de latitude est, comme on l'a dit, de 5 ° 1 5' 25" : celle de longitude 

 est d'environ 2 22' 40", selon les meilleures observations. A la hauteur de 



terrain, qualem Posidonius refert , CX XC millium stadio- %<y.wv y/ce^vw , àvSupêiv 7&.%thlovç î^ccwalaç m.vwwm. 

 mm. ( Strab. Geogr. lib. Il, pag. 65 , éd. Casaub.) Refert A Rhodo Akxatidream usquejrajectus est IV CID sta- 



n'est pas le sens littéral, diorum , circumnavigatio dupla. Eratosthenes ait nau- 



(1) II faut remarquer que le stade de cinq cents au tarum esse hanc opinionem, et quosdam alti maris istius 

 degré est prouvé ici être antérieur, non - seulement à trajectui dictam assignare quantitatem,, alios non ve~ 

 Ptolémée , mais à Strabon et même à Posidonius. reri IDO tribuere; se, sciothericis gnomonilus usum , obser- 



(2) "Efl F àni 'Valu Jj*ffjuL ik 'AM%arfyeiav Coptiet -n- vasse III CIO IOCCL. (Strab. Geogr. Iib. II , p. 86, éd. 

 tfan^ihlcov 7t\s <&Siw, Se féé.yfh'éç SiTtianoç. 'O Se 'E&t.- Casaub. ) 



•noSÎKtiç 701/77» y /uÀv tuv vavnmv iïvaJj <pn« 77»V •ùm^yi^v, thzH (3) Strab. Geogr. lib. II , p. 82, éd. Casaub. 



*re JVctf/ua.TB? <rS -mhâyvç, -mv juutv oô'm Kiyvmv , ruv Si (4) Voyez Bailly ( Histoire de l'astronomie moderne ), 



% srevmiHff^A/Vj- sa oWktok mur aù-nç Si , Sia. -mv m,io- l'historien des mathématiques , d'Anville , Fréret , &c. 



