DES ANCIENS ÉGYPTIENS. 



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CHAPITRE XII. 



Des Connoissances des Égyptiens en géométrie, en astronomie et en géographie. 



§. I. er 



Notions de géométrie. 



L'état des connoissances exactes chez les anciens est encore aujourd'hui un 

 problème. Il semble que les détracteurs et les partisans de l'antiquité se soient 

 également plu à rendre ce problème insoluble : tant les uns ont fait d'efforts pour 

 déguiser la vérité, et tant les autres ont pris peu de soin d'établir les titres réels 

 qui déposent en faveur des anciens. On a d'ailleurs cherché à faire des parallèles 

 d'une trop grande généralité. Si l'on vouloit arriver à quelque résultat certain,- on 

 devroit essayer cette étude pour chacune des connoissances exactes en particulier: 

 il faudroit, à l'aide d'une critique solide, reconnoître, dans les ouvrages de tout 

 genre que l'antiquité a laissés, c'est-à-dire, dans les monumens des arts et dans les 

 monumens écrits, ce qu'on peut citer de solide, de précis et d'incontestable; 

 mettre ensuite ces faits en ordre, et en former un ensemble indépendant de toute 

 combinaison et de toute explication arbitraire. Dans cette recherche difficile, la 

 géométrie, plus qu'aucune autre branche de connoissances, offre le moyen de par- 

 venir à la vérité ; en effet, les théorèmes de géométrie ne laissent point de prise 

 à de vagues interprétations. C'est pour cette raison, et en suivant une marche 

 analogue à celle que j'ai tracée, que je vais examiner ce qu'il y a de positif sur les 

 notions de ce genre appartenant aux Égyptiens, qui, de l'aveu de tous les peuples, 

 sont les inventeurs de la géométrie. Cet examen est indispensable pour expliquer 

 les résultats que renferme ce mémoire, principalement l'existence d'une mesure 

 de la terre, faite sur les bords du Nil; mais on sentira que je suis forcé de me ren- 

 fermer dans des bornes très-étroites. 



Les Égyptiens, au rapport d'Hérodote, jouissoient, sous Sésostris, d'une portion 

 de terre égale. Quand le fleuve avoit enlevé, par suite du débordement annuel, 

 quelque partie d'un terrain, les arpenteurs mesuroient la diminution que ce ter- 

 ritoire avoit essuyée, et le terrain ne payoit plus au roi qu'une redevance pro- 

 portionnelle à la portion subsistante. De là, dit-il, l'origine de la géométrie, qui 

 a passé de ce pays en Grèce (i). 



Il n'est peut-être pas un seul auteur ancien qui ait une autre opinion sur le 

 berceau de la géométrie. A la vérité, les uns en attribuent l'invention au roi 

 Mœris (2); les autres, comme Platon, en font honneur à Thoth, le Mercure 

 Egyptien (3) ; d'autres, comme Servius et Clément d'Alexandrie, ne fixent point 



(1) Herodot. Hist. Iib. n, cap. I09 . (3) /„ Phœdr. tom. III, pag. 274. 



(2) Anticlides, in Dbg. Ldèrt. Hb. V iii, segm. xi. 



