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MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME METRIQUE 



mens un peu étendus, j'ai voulu convaincre le lecteur de la réalité d'un fait que, 

 d'ailleurs toute l'antiquité avoue d'une voix unanime. « H est reconnu que 

 » les anciens Égyptiens , dit Aulu-Gelle , furent à-la-fois des hommes habiles dans 

 » la découverte des arts, et pleins de sagacité pour étudier et pour approfondir 

 » la nature ( i ). » J'aurois pu citer encore un plus grand nombre d'auteurs ; mais 

 j'aurai atteint mon but, si j'ai fait voir que l'Egypte est certainement la source où 

 a puisé Pythagore. Il ne nous restera donc plus qu'à examiner quelles sont les 

 notions que ce philosophe a transportées en Grèce , et nous aurons une idée , à la 

 vérité imparfaite , de ce que les Egyptiens avoient découvert en géométrie. 



Pythagore et ses disciples firent connoître aux Grecs les propriétés des figures 

 triangulaires : il leur apprit que l'angle extérieur d'un triangle est égal à la somme 

 de deux angles intérieurs opposés ; que les trois angles d'un triangle sont égaux 

 à deux droits ; que la surface d'un triangle se trouve en multipliant sa base par 

 ia moitié de la hauteur ; que le côté du carré est incommensurable à la diagonale ; 

 enfin, que, dans un triangle rectangle, le carré fait sur l'hypoténuse est égal à la 

 somme des carrés construits sur les autres côtés , théorème fécond et qui est l'un 

 des fondemens de la science. Il leur apprit encore que de toutes les figures qui 

 -ont la même périphérie, le cercle est la plus grande, et que la sphère est le plus 

 grand solide de ceux qui ont la même surface (2). Je ne parle pas ici des notions 

 de musique et d'astronomie que Pythagore transporta en Grèce, mais seulement 

 des propositions de géométrie. 



Avant lui, Thaïes de Milet, son maître, avoit également communiqué à ses 

 compatriotes des vérités géométriques qu'il tenoit des Egyptiens ; il étoit allé en 

 Egypte dans le dessein de s'instruire, et Diogène-Laërce rapporte, d'après un 

 certain Pamphila, qu'il y apprit en effet la géométrie. Il faisoit partie de l'armée 

 que Crésus conduisit contre Cyrus, et il eut occasion d'y employer les connais- 

 sances qu'il avoit acquises. Les propositions élémentaires qu'il fit connoître, ne 

 sont pas moins fondamentales que celles de Pythagore ; savoir, que les angles 

 opposés au sommet sont égaux ; que les triangles qui ont leurs angles égaux ont 

 leurs côtés proportionnels, théorème essentiel en géométrie ; que les triangles ins- 

 crits au cercle et appuyés sur le diamètre sont rectangles (3) : enfin il enseigna à 

 trouver la mesure des distances inaccessibles. 



ùi/uoviv, yÂy Aîyuvfliw oï xiyioi' J>o ^ ^ce/^neÂcc àvofAa.çcu . siverunt ; fuitque hujus etiam scîentiœ per'itus Pyîhagoras. 



'Am' i<fi »î t ov&LVJaY %a>ei*. Tmpîpyu; cuutdÏç ust-nttiT?) , Cœterîun figurarwn perception.es sive theoremata indïdem 



»?? Kj ewvfç {jUL-zti'pcoç Uv%.y^iç i.ïyt- 7m,yia. Si là- i$eX iàç profecta esse videntur : nain computationem quod attinet , 



yça/ujuciç Sicepûjuctîa ^{lOiv îfyp-niSzLi SbKiï • Q. yb met et numéros , in Phœnicia repertos ferunt ; cœlestium auiem 



xoytop.àç ko} ctfiQfMvç Cm -mv me} ty\v $oiv!mv <paaiv ivpiSmdj' doctrinam communiter AUgyptiis atque Chaldœis adscri- 



U ytj> ov&LrtcL Stapv/jMlct xsLid jutvov yviç kiyu-Aloiç £ XaA- bunt, Hœc verb omnid cùm accepisset Pyîhagoras , aiunt 



Jkîoiç ktcupîpvcrt. Tcuna. <A) Ttâvm (pctoî -ny Uv^ay^v -nuy.- et ipsum scientiarum tum protulisse terminos , tum perspi- 



AaCoW x, (wviwtyirwla. , ûç î-mm/xcu; <®çs(roLyiiv n , % ôf.icu cuas accuratasque demonstrationes auditoribus suis tra- 



<™.<paç jt, t/ujuihaç %ïç cour* âxfoajuuîvoiç Siï^du. didisse. [Ibid. cap. XXIX.) 



Geometriœ verb potissimùm apud sEgyp- (i) Apud veteres /Egyptios , quod genus homi- 



tios operam eum dédisse ferunt. ALgypt'ù enhn multa num constat et in artibus reperiendis solertes , et in cogni- 



habent problemata géométrie a ; quoniam ab antiquo , et tione rerum indaganda sagaces, (Aul. Gell. Noct. Attic. 



unie ab ipsorum deorum œtate , necesse est,propter NUi liE>. XI, cap. 18.) 



alluviones, ut periti totam ALgyptiorum terrain dimetian- (2) Procl. Comm. in Eucl, et Diog. Laërt. in Pythag. 



tur, IVec in cœlestium rerum contemplationem obiter inqui- (3) Diog. Laërt. in Vita Thaï lib. I. 



