DES ANCIENS ÉGYPTIENS. ^(w 



Si l'on en croit Diogène-Laërce, Thaïes mesura ia hauteur d'une pyramide 

 au moyen de son ombre ( i ) ; et selon Piutarque , le roi Amasis admira la méthode 

 que le géomètre avoit employée (2). Ce moyen imparfait ne feroit pas beaucoup 

 d'honneur à" Thaïes, si l'on pouvoit admettre que celui qui mesuroit, par une 

 méthode exacte, des espaces inaccessibles, ne se servoit pas de celle-ci pour 

 déterminer la hauteur d'une pyramide. Ce qui est le plus extraordinaire dans ce 

 passage, mais en même temps incroyable, c'est qu'un roi Égyptien fût assez 

 ignorant pour admirer la mesure des hauteurs par le moyen des ombres, Au reste, 

 ce procédé est fondé sur ce que les triangles semblables ont leurs côtés propor- 

 tionnels; et comme Thaïes avoit trouvé ce théorème bien connu en Egypte, il 

 est certain qu'on ne l'avoit pas attendu pour en faire l'application dont il s'agit. 

 Un fait qui prouve la connoissance et l'usage des lignes proportionnelles chez 

 les Egyptiens, et que je rapporterai à présent, pour interrompre toutes ces cita- 

 tions, est l'existence des carreaux de réduction que j'ai observés et dessinés à 

 Ombos sur le plafond d'un temple, et à Gebef- Ahoufedah sur les murs d'une 

 carrière Egyptienne, d'où paroissent être sortis les gigantesques chapiteaux dé 

 Denderah. Pour dessiner et sculpter les figures selon différentes échelles , les 

 Égyptiens se servoient des carreaux précisément comme on fait de nos jours (3). 

 Les rapports des lignes dans les figures semblables étoient donc connus en Egypte 

 bien long-temps avant Thaïes. Cette méthode s'applîquoit d'elle-même à la topo- 

 graphie pratique, et l'on ne peut point faire de doute qu'elle ne fût au nombre 

 de celles que devoit posséder l'hiérogrammate, versé dans la chorégraphie de 

 l'Egypte et dans la cosmographie en général (4). 



Avant de passer en revue les autres philosophes Grecs qui puisèrent en Egypte 

 les principes de la géométrie, je dirai un mot des Hébreux, qui avoient puisé à la 

 même source. Quand il fut question de partager les terres entre les tribus d'Israël, 

 il fallut le secours d'hommes versés dans la géométrie ; c'est ce que dit expres- 

 sément Joseph (5) : « Josué envoya des hommes pour mesurer le terrain, et leur 

 *> adjoignit des personnes habiles dans la géométrie. » L'Egypte avoit été l'école 

 des Juifs dans cette science, comme elle le fut plus tard pour les Grecs. 



Anaximandre, Anaximène et Anaxagore , empruntèrent à f Egypte les élémens 

 des sciences, ainsi qu'avoient fait Thaïes et Pythagore. Après eux on cite quelques 

 autres philosophes qui suivirent leur exemple. Eudoxe, vers 370 avant J. C, se 

 rendit à Héliopolis, y vécut long-temps, et puisa à cette source tout ce qu'il apprit 

 de géométrie et d'astronomie. C'est Cicéron et Strabon qui nous l'attestent. Platon 

 alla exprès sur les bords du Nil pour étudier la géométrie. On connoit la passion 

 que Platon avoit pour cette science, et l'on sait qu'il interdisoit l'entrée de son 

 école à quiconque n'étoit pas géomètre. S'il mit la géométrie autant en honneur, 

 il faut l'attribuer au long séjour qu'il fit en Egypte, où il passa treize ans. 



On prétend qu'Hippocrate , qui donna la duplication du cube, avoit aussi 



(1) Diogen. Laërt. in Vit. Thalet, Iib. i. (4) Clem. Alex. Stromat. Iib. VI. Voyez ci-dessous, 



(2) Voyez Piutarque, Banquet des sept Sages. §. "• 



(3) Voyez plus haut, chap. v, pag. 570. (5) Joseph. Antiq.- Jud. Iib. y, 



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