no6 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



voyagé dans ce pays. Le théorème qu'on lui atribue généralement et qui lui fit 

 le plus d'honneur, est celui par lequel on trouve la quadrature des lunules ou 

 portions de cercle appuyées sur les côtés d'un triangle rectangle, proposition qui 

 dérive de celle du carré de l'hypoténuse. 



Démocrite, à qui, si l'on en croit les historiens, l'on fut redevable d'impor- 

 tantes découvertes en géométrie, voyagea cinq ans en Egypte : on a à regretter, 

 avec la perte de ses traités de géométrie, des ouvrages qu'il avoit composés sur 

 les hiéroglyphes ; il avoit écrit sur les lignes incommensurables, sur la surface 

 et sur le volume des solides. On sait qu'Euclide alla aussi en Egypte, et qu'il y 

 trouva un prince curieux d'approfondir les notions géométriques , mais qui , en 

 trouvant l'étude trop pénible et ayant demandé au géomètre une méthode plus 

 facile , reçut cette réponse si connue : que dans l'étude des mathématiques il n'y 

 a pas de chemin particulier pour les rois. Archimède lui-même , le plus grand 

 homme de l'antiquité dans les sciences, crut devoir visiter l'Egypte, toute déchue 

 qu'elle étoit de son ancienne splendeur. Sans doute on doit à son génie la plu- 

 part des belles découvertes qu'il nous a laissées ; mais on ne peut douter qu'il 

 n'ait tiré quelque fruit de son voyage. Tant d'habiles hommes seroient-ils allés en 

 Egypte pendant cinq siècles de suite, s'ils n'eussent eu l'espérance d'y trouver des 

 mémoires sur les sciences exactes, ou des hommes instruits des anciennes tradi- 

 tions scientifiques ! et si les découvertes qu on attribue aux premiers philosophes 

 Grecs leur appartenoient réellement, si les notions des Égyptiens n'eussent été 

 que des élémens grossiers perfectionnés parles Grecs, pense-t-on que, deux à trois 

 siècles après Pythagore et Thaïes, on eût vu leurs successeurs et des hommes tels 

 que Démocrite, Eudoxe, Platon, Euclide, Archimède, aller tour à tour étudier 

 l'Egypte! L'école de Milet ne leur auroit-elle pas fourni plus de lumières, sans qu'il 

 fût besoin d'entreprendre de longs et de pénibles voyages! On ne pourra donc plus 

 désormais regarder les Grecs comme les fondateurs de la géométrie ; il faudra 

 aussi rejeter des traditions obscures, telles que celle qui attribuoit la découverte des 

 propriétés du triangle au Phrygien Euphorbe (i), antérieur à la construction du 

 temple d'Ephèse. 



II est temps de terminer cet aperçu succinct de l'origine de la géométrie, 

 et de chercher dans les monumens des faits qui viennent à l'appui de l'histoire. 

 Que de travail et de fatigue l'on s'épargneroit sans doute, si l'on pouvoit lire 

 les manuscrits Égyptiens , les inscriptions hiéroglyphiques ! On y trouveroit pro- 

 bablement l'exposé des connoissances géométriques de leurs auteurs, et l'onn auroit 

 pas à errer dans un champ de conjectures. Toutefois , le voile que les prêtres 

 de l'Egypte ont étendu comme à dessein sur leurs sciences , peut en partie être 

 soulevé , si l'on médite profondément les ouvrages qu'ils ont laissés à la surface 

 du pays. Des proportions qui brillent dans ces monumens , on peut conclure 

 les règles suivant lesquelles on les a élevés ; et , puisqu'ils sont le fruit de la 

 science Égyptienne, ils doivent en renfermer les élémens, et il ne doit pas être 

 impossible d'y découvrir ces derniers. 



(i) Diogen. Laërt. in Vit. Thaï, lib, I. 



