DES ANCIENS ÉGYPTIENS. n 2 I 



formée des puissances de 4 et de 1 o ( 1 ). Enfin , si Ton considère de la même 

 manière le petit côté et Je petit segment, on trouve encore une série formée des 

 puissances de 6 et de 10 (2), 



Ainsi le triangle qui se compose de côtés égaux à 3, 4> $, renferme une mul- 

 titude de propriétés, et, entre autres, la progression numérique par 6 et 10 ; ce 

 qui a contribué sans doute à faire adopter par les Égyptiens l'échelle sexagénaire, 

 employée dans la division du cercle et dans la série du système métrique. Il est 

 permis de conjecturer que la recherche de toutes ces propriétés différentes occu- 

 poit les prêtres, puisque Diodore, Porphyre et Jamblique, nous les représentent 

 comme livrés sans cesse à des combinaisons d'arithmétique et de géométrie (3). 

 Ces études , au reste, n'ont pas toujours été vaines et stériles pour la science. 



Il n'est pas étonnant, après ces rapprochemens singuliers , que les Égyptiens aient 

 eu constamment une sorte d'affection pour les quantités multiples de 6. Le nombre 

 des colonnes dans les portiques des grands temples est de 6 ou 2 x 6, ou 3 x 6, 

 ou 4 x 6. Dans les salles hypostyles, on compte 1 2 ou 24 ou 36 colonnes; au 

 Memnoninm , ce nombre est de 60. On fait la même remarque dans les cours 

 et les péristyles, dans les temples périptères, et enfin dans les répétitions des 

 ornemens symétriques. La longueur de l'espace que les jeunes gens élevés avec 

 Sésostris dévoient parcourir tous les jours, avant de prendre aucune nourriture, 

 étoit de 30 x 6 stades ou 5 x 6\ &c. Le nombre 60, dit Plutarque, est la première 

 des mesures pour les astronomes (4). 



Je trouve encore une source de la division sexagésimale dans la composition 

 des polyèdres réguliers, dont les Égyptiens ont certainement eu une parfaite con- 

 noissance ; car les Platoniciens avoient puisé chez eux tout ce qu'ils enseignoient 

 dans leur école sur ces élémens de la géométrie. 4 triangles équilatéraux forment 

 le premier polyèdre régulier, qui est la pyramide ; 8, l'octaèdre; 20, l'icosaèdre; 

 enfin 60 font le dodécaèdre, si l'on considère le pentagone qui forme chaque 

 face, comme composé de 5 triangles isocèles ; et c'est ainsi que ces philo- 

 sophes l'envisageoient (5). Ils décomposoient en outre chaque triangle en 6 élé- 

 mens, ainsi que je l'ai exposé plus haut d'après le Timée de Platon (pag. 717), c'est- 

 à-dire, en 6 triangles scalènes. Ainsi h. pyramide étoit composée de 4 x 6 élémens; 

 ï octaèdre , de 8x6; ïicosaèdre, de 20 x 6 ; enfin le dodécaèdre, de 60x6 ou 360. 

 C'est pour cela qu'ils comparaient le dodécaèdre à la divinité. De même, di- 

 soient-ils, que le zodiaque est formé par 12 figures ou divisé en 12 parties, et 

 chacune de celles-ci en 30 ; de même, dans le dodécaèdre, il y a 12 pentagones 



^n~, ^ 3 n - 1 fAcnivojMvciç. ( Plut. De Iside et Osir. pag. 381, tom. II. ) 



(1) La formule est _ i ou — ^_ i . Quand n Tout concourt à faire penser que ces peuples faisoient 



est un nombre pair, les valeurs se rapportent au moyen usa S e de arithmétique sexagésimale. Cette arithmétique 



côté ; et quand il est impair, à l'hypoténuse. a aùSs , 1 . occu P é Ies modernes > et iIs ont fa " des tables 



(/r x n + 1 sexagésimales. Voyez la Métrique astronomique de Mau- 



— j • II rice Bressius, Paris, 15 14, et aussi la table sexagésimale 



■ «. r -i Q j>'^ t , , _ de Taylor, la Logistique astronomique de JBarlaam, &c« 



seroit tacile d étendre ces recherches , mais ce n est pas j > s y 1 > ^»- 



ici le lieu. (5) Alcinoiis, De doctrina Platonis. (Voye^ un recueil 



(3) Voyez ci-dessus, pag. 700 et suiv. de fragmens des philosophes Pythagoriciens et Platoni- 



(4) *0 Ttov pÂTçav GrçpTdi/içt itïç yneJi id Hg5«7cc •7rg#7'- ciens, publié à Venise en 15 16, chez les Aides.) 



A. Yyy y % 



