720 MÉMOIRE SUR LE SYSTEME METRIQUE 



que les Égyptiens avoient trouvé pour cette distance 94500 lieues; ce qui excède 

 la vraie distance moyenne de -^ environ (1). Ils se sont donc trompés, soit sur 

 la parallaxe lunaire, soit sur le diamètre du globe, soit enfin sur l'une et l'autre 

 à-la-fois. Quant au diamètre, il est certain qu'ils l'ont jugé un peu trop petit. En 

 effet la mesure du degré qui comprend 600 fois l'apothème de la grande pyra- 

 mide, est inférieure d'environ 278 mètres au degré moyen, ou Lien de T f^ : et 

 ils jugeoient sans doute la terre sphérique; du moins on n'a aucune preuve qu'ils 

 connussent l'aplatissement du globe. La distance calculée eût donc été trop 

 {oibie dans le même rapport, puisque les arcs sont en proportion du rayon. 

 Ainsi leur parallaxe étoit trop forte de tout l'excès de la mesure que j'ai rapportée, 

 moins -^ , dont le rayon de la terre étoit jugé trop petit. 



Il resteroit à chercher par quelle méthode les Egyptiens avoient mesuré la pa- 

 rallaxe de la lune. On sait que cette parallaxe peut se déduire immédiatement de 

 l'observation. La méthode qu'on voit décrite au livre v de Ptolémée (2), est 

 peut-être celle dont ils se servoient; le procédé qui demande des observateurs 

 très-éloignés, ne pouvant absolument appartenir à l'astronomie Egyptienne. Il en 

 est de même de celui qui exige des tables donnant la quantité réelle du mouve- 

 ment de l'astre dans l'intervalle des observations nécessaires pour la recherche de 

 la parallaxe. Ptolémée dit qu'il a fait construire un instrument exprès, composé 

 de deux règles de 4 coudées (3) chacune, garnies de pinnules et divisées en un très- 

 grand nombre de parties ; mais il faudroit se garder d'en conclure qu'il n'y eût pas 

 eu, avant lui, des instrumens analogues. Hipparqùe avoit cherché à calculer la dis- 

 tance de la lune et celle du soleil ; il supposoit à la parallaxe du soleil deux valeurs 

 très-petites, et , par le moyen d'une éclipse solaire, il concluoit la valeur de la 

 distance de la lune : mais Ptolémée rejette ses calculs, parce qu'on ignore, dit-il, 

 si le soleil a une parallaxe. Au reste, il ne donne pas le calcul d'Hipparque, et s'étend 

 beaucoup sur le sien propre (4). L'erreur où est ici Ptolémée, et le silence qu'il garde 

 sur les observations qui ont précédé les siennes , sont donc un indice en faveur 

 de celles-ci, et l'on ne voit rien qui prouve qu'Hipparque n'avoit pas puisé lui- 

 même à une source antérieure. Il est encore remarquable que Ptolémée fixe le 

 rapport du rayon de la terre, avec sa distance moyenne à la lune dans les syzygies, 



(1) Voyei pag. 674. Si l'explication simple et assez na- travaux géographiques et astronomiques. C'est la coudée 

 turelle donnée par Zoëga {De origine et usu obeliscorum, Alexandrine, et depuis la coudée Hachémique de o m ,6 16. 

 pag. 517) est admise préférablement à la mienne, le ré- Dans cette idée, le rayon du cercle avoit 2^,464; et le 

 sultat sera du même genre d'exactitude : chaque degré de quart de cercle, 3™, 872. Le degré avoit donc 43 milli- 

 l'orbite lunaire étoit, selon lui, de 33 mille stades, et non mètres , et la demi-minute, £ de millimètre ; longueur 

 de 33 stades. Il s'ensuivroit que le rayon = ^ x 360 x très-facile à saisir, et même à diviser à l'œil nu. L'ins- 

 33000 stades valoit 1890000 stades, ou 78750 lieues; trument pouvoit donc être divisé au moins de demi- 

 ce qui diffère, en moins, de la vraie distance, à peu près minute en demi-minute. 



autant que l'autre calcul en diffère en plus. (4) II paroît qu'Hipparque évaluoit à 3" la parallaxe 



(2) Almageste, liv. V, chap. 12 et 13. solaire. Les modernes l'ont trouvée beaucoup plus forte. 



(3) Il serait intéressant de connoître ici la valeur pré- D'après la fameuse observation du passage de Vénus en 

 cise de la coudée, pour apprécier le degré de précision 1769, et aussi par l'application de la théorie de la lune, 

 des quantités angulaires observées par l'astronome. II est la parallaxe moyenne du soleil est fixée à 2Ô",42 en 

 possible que Ptolémée ait eu en vue la grande coudée secondes décimales, ou 8",<>6 sexagésimales. (Mécanique 

 d'Alexandrie , que Héron a fait connoître par la suite , céleste, tom. III, pag. 281. Voyez aussi le Traité élémen- 

 et que les Arabes ont adoptée peut-être d'après Ptolémée taire d'astronomie physique de M. Biot, pag. 539.) 

 lui-même, comme ils ont fait pour tout le reste de ses 



