7^6 MÉMOIRE SUR LE SYSTÈME MÉTRIQUE 



C'est peut-être ici le lieu de citer une opinion Pythagoricienne au sujet des 

 distances des planètes, opinion qui fut sans doute puisée en Egypte, à la source 

 commune des connoissances des Pythagoriciens. Le rapprochement qu'en a fait 

 avec les observations des modernes un professeur habile et connu dans les sciences, 

 m'a paru curieux et digne d'être mis sous les yeux du lecteur (i). 



On voit, dit-il, dans le dialogue qui porte le nom de Timée , que ce philosophe 

 Pythagoricien compare les distances des planètes aux nombres qui expriment les 

 intervalles de l'échelle diatonique, composée de deux tétracordes disjoints (2). 

 On sait que ce n'étoit point par le nombre des vibrations ou la longueur des 

 cordes, mais par les poids tendans, que les Pythagoriciens estimoient la valeur 

 des tons ; c'étoit donc par les rapports doublés ou bien des carrés des nombres des 

 oscillations (3) : or les nombres de cette dernière espèce qui expriment l'accord 

 parfait, sont 4, 5, 6, 8 ; les carrés sont 16, 25, 36, 64; et en divisant par 4, la 

 suite devient 4, 6 ,2 5 , p, 16 : or ces quatre nombres sont à peu près dans le rap- 

 port des distances réelles du Soleil à Mercure, Vénus, la Terre et Mars. 



En continuant cette suite dans la proportion harmonique, on a 4, 5 , 6, 8, 

 10, 15, 20, et en nombres de la forme Pythagoricienne, carrés et réduits : 4; 

 6,25; 9 ; 16 ; 25 ; 56,25 ; 100. Tels sont les nombres qui résultent du calcul de 

 Pythagore ; ils répondent, les quatre premiers, aux distances de Mercure, Vénus, 

 la Terre et Mars, et les deux derniers, à celles de Jupiter et Saturne (4). Mais le 

 nombre 25, qui est le cinquième, ne correspondoit alors à aucune planète connue. 

 Ce philosophe soupçonnoit peut-être, comme l'ont fait depuis MM. Lambert 

 et Bode, qu'il devoit y avoir en effet quelque planète entre Mars et Jupiter. 



Or les quatre astéroïdes qu'on a découverts récemment, viennent remplir cette 

 lacune. La distance de la Terre au Soleil étant 1000, leur distance moyenne est 

 de 2722. On trouve effectivement que la distance de Cérès est de 2765 ; Palias, 

 2791 ; Junon, 2657; Vesta > 2( ^73 (5) ; c'est-à-dire qu'elles sont à peu près toutes 

 à la même distance. La série Pythagoricienne donne lyyy , au lieu de 2722. 



aussi mention des écrits de Petosiris; etEusèbe (in Chro- 

 nicoj, de ceux de Necepsos. 



(1) J'ai extrait ce qui suit d'une note insérée par 

 M. le professeur P. Prévost, de Genève, dans la Biblio- 

 thèque Britannique (n.° 292, pag. 646, février 1808 J, 

 en y faisant quelques légères modifications. 



(2) Pline, d'après Pyihagore, donne les distances de 



Saturne. Achille Tatius (Uranoi. pag. 136) dit que les 

 Egyptiens mettoient au quatrième rang ie Soleil, que les 

 Grecs mettoient au sixième. Ptolémée suivoit en cela les 

 Égyptiens. Enfin l'ordre qui résulte des noms des jours 

 de la semaine, suppose nécessairement, commeon sait, la 

 série que j'ai rapportée. II ne faut plus que transposer le 

 Soleil au centre du système, et mettre la Terre en sa place; 



la terre aux planètes, en tons et en parties de ton ; mais opinion que les Pythagoriciens ont enseignée, et qu'ils 



le texte paroît fort inexact. Voyez Hist, nat. lib. il, avoient puisée en Egypte. Cet ordre, dans les distances 



cap. 22. Voyez aussi Macrobe, in So?nn. ScipMb. 11, cap. 1. du Soleil aux planètes, est le même que celui des durées 



(3) Ici le géomètre moderne rejette avec raison l'hy- de leurs révolutions, 



pothèse par laquelle on prétendoit évaluer les distances (5) On trouve dans le Traité élémentaire d'astronomie 



Biôt ( tableau de la page 460 ) 2767,2 

 les distances de Gérés et de Palias, au 

 aque [ttist. lieu de 2765 et 2791. D'après le tableau de la page 54 j, 

 des math. t. I.", pag. 126); Macrobe n'est point tombé les distances du Soleil à Mercure, Vénus, la Terre, Mars, 

 1 $ C " te les astéroïdes , Jupiter et Saturne, exprimées en millions 

 14) E ordre des planètes n'est point tel dans Platon ; de lieues, à moins d'un demi-million près, sont res- 

 tais on von, par lepassage de Pline cité ci-dessus, que les pectivement de 13,25, 34^, 52^, 95^, 179 ^ et 

 i7i_ a§0nCi !" S IeS P Iacoient comme il suit : la Lune (ou 239. Ces nombres diffèrent de ceux'que M. Prévost a 



la erre) , Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter et employés. 



