776 MÉMOIRE SUR LE SYSTEME METRIQUE 



Recherchons si la mesure de la terre , par exemple , telle que les monumens 

 anciens de l'Egypte nous l'ont conservée , est un résultat du genre de ceux que l'on 

 peut appeler fortuits. D'abord, étoit-ii besoin d'un grand nombre de combinaisons 

 pour y arriver l est-ce la compensation de beaucoup d'erreurs qui auroit pu y 

 conduire! Tel seroit le cas d'un effet du hasard ; mais il n'y a rien de semblable. 

 Il suffisoit de deux élémens pour conclure la grandeur de la terre supposée sphé- 

 rique : l'un est l'arc céleste correspondant à deux points du globe sous un même 

 méridien ; l'autre est la mesure effective et actuelle de l'espace compris entre ces 

 deux points. Si cela est évident, n'est-il pas déraisonnable d'attribuer au hasard 

 une mesure de la terre qui seroit exacte î 



On demandera comment les anciens ont fait une mesure telle qu'elle diffère 

 peu de la dernière, exécutée avec tant de soin, par des méthodes parfaites, et 

 avec le secours d'instrumens qui leur ont manqué. Pour bien répondre à cette 

 question , il faudroit connoître de quelle précision étoient susceptibles les moyens 

 qu'ils ont eus pour obtenir les deux élémens de la mesure. Quoiqu'il soit témé- 

 raire d'assurer que, pour observer une hauteur méridienne, les anciens n'ont 

 connu d'autres moyens que ceux dont il est question dans les ouvrages qui nous 

 restent , cependant, à toute rigueur, on peut tomber d'accord que cette espèce 

 d'observation s'est faite au moyen du gnomon ; de meilleurs instrumens n'ont pu 

 donner qu'une perfection plus grande : or, le style étant supposé cylindrique, bien 

 vertical, et terminé par un globe (î) afin d'avoir, au moyen d'une ombre circulaire, 

 la hauteur du centre et non celle du limbe du soleil, l'erreur possible sur la lon- 

 gueur de l'ombre, et par conséquent sur la hauteur de l'astre, peut être réduite 

 à une quantité extrêmement petite (2). 



Mais cette erreur, seroit -elle plus forte, affecte également les deux hauteurs 

 méridiennes, observées le même jour dans les deux points extrêmes de l'arc; par 

 exemple, au jour du solstice : il en est de même sensiblement, quant à la réfraction. 

 L'arc compris entre les deux zéniths peut donc se conclure avec une rigueur suffi- 

 sante. Comment d'ailleurs pourroit-on assurer que les hauteurs méridiennes n'ont 

 pas été mesurées par les distances au zénith, moyen qui, certes, étoit à la portée 

 de l'ancienne astronomie ! 



L'autre élément étoit, pour les anciens Égyptiens, encore moins difficile à dé- 

 terminer avec précision. Le perfectionnement des instrumens géodésiques nous 

 met en état de déduire avec justesse une grandeur inconnue et considérable, de 

 la mesure d'une très-petite base ; la nécessité nous y conduisok, l'Europe manquant 

 de très-grandes plaines. Mais, sans la précision et la perfection des instrumens à 

 prendre les angles, et du moyen mécanique même qui sert à mesurer la base , une 

 telle conclusion seroit fort défectueuse. Les Égyptiens étoient privés de ces ins- 

 trumens : mais, en quelque sorte, ils n'en avoient pas besoin; on mesuroit alors 



(1) Ainsi que l'ont su faire les Romains, les plus igno- du centre, ne peuvent ignorer qu'ils avoient mesuré le 

 rans des anciens peuples dans les sciences exactes. diamètre du soleil avec une certaine exactitude. D'ail- 



(2) Ceux qui prétendent que toutes les latitudes ob- leurs cette connoissance est inutile pour mesurer la 

 servées parles anciens sont défectueuses, parce qu'ils ne différence de deux points en latitude, comme on le sent 

 distinguoient pas l'ombre du bord du soleil d'avec celle très-bien. 



