778 MÉMOIRE SUR LE SYSTEME METRIQUE 



authenticité, et l'attribuer à un hasard heureux. Mais le périmètre de la grande 

 pyramide de Memphis avoit 30 secondes du degré propre à l'Egypte, autrement 

 cinq stades compris chacun 600 fois dans ce même degré : l'apothème avoit un 

 stade ' le côté, un stade et un quart : ce même périmètre avoit 2000 coudées de 

 tour; et le côté, 500. 



Ainsi le côté de la pyramide répété 4^0 fois, ou le périmètre pris 120 fois, 

 faisoit le degré terrestre. Multiplié 8 fois, ce même côté faisoit une minute. La 

 mesure d'une seconde étoit conservée dans la 30.° partie du périmètre. Le schœne, 

 grande mesure itinéraire , 1 o. e partie du degré , étoit égal à 48 fois le côté de la 

 pyramide , ou 1 2 fois son périmètre , &c. &c. 



Il ne sera donc plus permis de soutenir que l'imagination seule a trouvé dans 

 la pyramide le type d'une ancienne mesure de la terre ; car, si de tels rapports et 

 des coïncidences aussi frappantes sont l'effet d'un pur hasard , qu'on explique aussi 

 par quelle circonstance fortuite les faces des pyramides sont exactement orientées. 

 Cette opération exige des observations exactes, soit du passage d'une étoile au 

 méridien, soit des hauteurs méridiennes du soleil, soit du lever et du coucher 

 d'un astre. Mais comment les anciens observateurs ont-ils suppléé à des instru- 

 mens très-exacts \ C'est un problème qui vaudrait la peine d'être étudié par les 

 savans. 



A la vérité, les systèmes de plusieurs métrologues, appuyés sur des relations 

 inexactes de l'Egypte, se réduisent, pour la plupart, à des combinaisons arithmé- 

 tiques , dont les élémens arbitraires se prêtoient à toutes leurs idées. Il n'est pas 

 étonnant que, maîtres des conditions, ils trouvassent facilement dans les anciens 

 et dans les voyageurs tout ce qu'ils y cherchoient. Quelques-uns plus habiles ont 

 été induits en erreur par des savans de leur temps; et des hommes tels que Fréret 

 ont cru, par exemple, que le degré terrestre alloit en diminuant de l'équateur au 

 pôle. Il seroit aussi long qu'inutile de passer en revue les opinions et les erreurs 

 de la plupart des métrologues : ils n'ont connu ni les monumens ni la géographie 

 de l'Egypte ; leurs raisonnemens n'ont donc aucun appui solide. Mais , s'ils ont erré 

 faute d'observations et de faits constatés , ces erreurs ne doivent pas nuire à 

 la gloire des Égyptiens : « les preuves des travaux des anciens fourmillent , dit le 

 » même Fréret; et elles n'échapperaient pas à nos savans, s'ils étudroient un peu 

 » plus l'antiquité. » Les erreurs des modernes s'évanouissent devant les résultats 

 authentiques fournis par le voyage des savans Français en Egypte. Ici les monu- 

 mens parlent; on peut fermer les livres des auteurs, dont le sens est quelquefois 

 douteux, et les leçons souvent corrompues : il suffit de comparer deux autorités 

 inaltérables; la longueur du degré terrestre, et les dimensions de la grande pyramide. 



Il falloit encore découvrir les rapports qui enchaînoient toutes \ts mesures, 

 les schœnes, les parasanges, le mille, le stade, l'aroure, le plèthre, la canne, 

 forgyie, le pas, la coudée, le pied, &c. soit entre elles, soit avec la mesure de 

 la terre ; mais jusqu'à présent on n avoit que des mesures incohérentes et sans 

 rapports certains. 



Ce qui donne à nos résultats un caractère particulier, que n'ont point les con- 



