780 MÉMOIRE SUR LE SYSTEME METRIQUE 



la conformité de la mesure Égyptienne elle-même avec les parties du degré ter- 

 restre Égyptien. C'est fortuitement , dira - 1 - on , que le pied Égyptien est la 

 q6oooo. c partie du degré, et il en est de même des autres mesures. 



Si un jour l'origine du système métrique Français venoit à se perdre, c'est-à- 

 dire, si l'on avoit oublié que le mètre est puisé dans la grandeur de la terre, on 

 auroit un moyen facile de retrouver cette origine par la considération du calcul 

 décimal. En effet , le système Français repose sur le calcul décimal et centésimal ; 

 c'est ce que la progression des mesures fera voir avec évidence dans tous les. temps. 

 Or, parmi les multiples du mètre, on trouveroit le degré terrestre centésimal, 

 dans lequel il est contenu 1 00000 fois, et le quart du méridien, où il se trouve 

 10 millions de fois. Si quelqu'un venoit à attribuer au hasard cette coïncidence, 

 il seroit facile de lui répondre qu'une grandeur arbitraire , approchant de trois 

 pieds, pourroit, à la vérité, se trouver 10 millions et un certain nombre de fois 

 en plus ou en moins dans le quart de la circonférence terrestre; mais que si, d'une 

 part, la coïncidence est parfaite et exacte, et si, d'autre part, la division décimale 

 est donnée, la conséquence nécessaire et invincible est, que la circonférence du 

 globe a été choisie comme base du mètre. 



Il en est de même pour le système Égyptien : une fois admis que la division des 

 mesures étoit sexagésimale , si l'on trouve que la mesure Egyptienne est partie 

 aliquote de la circonférence, et partie aliquote sexagésimale , il n'est pas permis 

 davantage de douter du choix qu'on a fait de la grandeur du globe pour en dé- 

 duire les mesures Égyptiennes. Or nous voyons que le stade est contenu 60 x 60 

 x 60 fois dans le tour du globe, calculé sur le pied du degré Égyptien; que la canne 

 y est comprise 60 x 60 x 60 * 60 fois ; que le scheene s'y trouve 6x60x60 fois ; que 

 le pied y est répété 10 x 60 x 60 x 60 x 60 fois, &c. Il est donc certain que ces 

 mesures ont été puisées dans les dimensions de la terre, et qu'elles en dérivent sui- 

 vant la progression sexagésimale (1). 



Ératosthène , à qui l'on fait honneur de la mesure du globe terrestre, ne fa 

 point mesuré : mais il étoit dépositaire des débris de l'ancienne bibliothèque Égyp- 

 tienne ; il connoissoit une partie des travaux géographiques et astronomiques des 

 anciens Égyptiens , et il en a tiré parti. Pline dit seulement que ce savant homme 

 a publié la mesure du circuit de la terre' (2). On a cru voir de graves erreurs dans 

 le compte de cette mesure attribuée à Ératosthène, jusqu'à penser que les anciens 

 ont ignoré la différence des méridiens de Syène et d'Alexandrie ; d'où l'on a conclu 

 qu'un tel résultat ne peut être que fort grossier : mais on n'a pas fait attention qu il 

 ne nous est resté aucun livre de l'ancienne Egypte, pas même un seul d'Eratosthène 

 lui-même ; quant aux fragmens que nous avons de lui, nous en avons l'obligation 

 à Strabon seul. La seule notion qui ait survécu, parce qu'elle n'étoit point de nature 



(1) On pourroit faire le même raisonnement, et il qui répond à très-peu près à un mètre, est iooooo fois 



seroit aussi concluant, pour la division décimale, s'il dans ce même degré. Je me propose de revenir , dans un 



étoit entièrement prouvé que cette division a été connue autre mémoire, sur les indices qui exigent d'une an- 



de l'antiquité ; car il existe une mesure qui est comprise cienne division décimale et centésimale. 

 1000 fois dans le degré centésimal Égyptien : c'est le (2) Voye^ la Description de Syène, A. D, chap. Il > 



petit stade d'Hérodote et d'Aristote ; la ioo. e partie, P a g-3 et 4t et c ** dessus, chap, X , pag, 66j. 



