782 MÉMOIRE SUR LE SYSTEME METRIQUE 



de l'astronomie : elle étoit fondée sur la considération des propriétés des nombres, 

 et de celles des figures géométriques (1). 



Lorsqu'on eut fait en Egypte une mesure du degré terrestre, sans doute pour les 



besoins de l'astronomie et de la géographie , on eut l'idée d'en déduire les mesures 



itinéraires et même les mesures usuelles, pour les fixer sur une base invariable. 



L'époque de cette mesure nous est inconnue : le fait seul nous est attesté par un 



'ancien écrivain sur l'astronomie; les monumens le prouvent à priori. 



En cherchant parmi' les diviseurs du degré Egyptien une quantité qui se rap- 

 prochât de la coudée vulgaire et naturelle, il fut facile de remarquer que la 

 240000. e partie de ce degré, égale à o m ,46i8, s'éloignoit peu de cette mesure; 

 on dut la préférer à toute autre , comme contenue 4ooo * 60 fois dans cette 

 grande base : elle remplissoit à-la-fois deux conditions ; l'une, de pouvoir servir 

 de mesure usuelle ; l'autre, d'être un diviseur sexagésimal du degré. 



En faisant la même recherche pour le pied, on s'arrêta à la 360000^ partie de 

 la même grandeur, égale à o m ,^oyg. Il en résultoit un rapport de 2 à 3 entre le 

 pied et la coudée : ce rapport étoit plus grand que le rapport naturel; mais il étoit 

 commode pour le calcul, et conforme à la division de l'échelle métrique (2). On 

 conserva à ces nouvelles mesures les noms àepied et de coudée, parce qu'il n'y avoit 

 aucun motif pour substituer à ceux-ci de nouvelles dénominations. 



La mesure itinéraire en usage dès l'origine étoit peut-être égale à 600 fois le 

 pied naturel ; on a pu, par ce motif, établir un stade de 600 fois le pied métrique: 

 mais la série sexagésimale étoit un motif suffisant pour lui donner cette proportion. 

 II s'ensuit que ce même stade se trouvoit également 600 fois au degré : il faisoit 

 6 secondes terrestres. Sa valeur répondoit à 1 84 mètres \, à fort peu près. 



Il résultoit de cette première détermination, que le stade contenoit 4oo cou- 

 dées métriques ; le quart faisoit 1 00 coudées ; ce quart du stade fit le côté de la 

 mesure agraire connue sous le nom d'aroure. 



En suivant le système de l'échelle, on forma la coudée de 6 palmes, et le pas 

 de 10 ; l'orgyie, de 6 pieds, et la canne, de 1 o ; Je schœnion, de 6 cannes, et le 

 plèthre, de 10. 



Ainsi le schœuion avoit 10 orgyies, et le stade, 10 schœnion. Il étoit naturel de 

 faire le mille de 10 stades, et de compter au degré 10 schcenes. II s'ensuivoit que 

 le schcene avoit 6 milles; et le stade, 6 plèthres. 



Le côté de l'aroure avoit 60 pas et 1 o grandes cannes , mesure qui résulte de 

 l'ensemble du système métrique; celle-ci avoit par conséquent 6 pas et 10 coudées. 



On imagina par analogie le scrupule (sextant ou sexagésime), grande mesure 

 géographique renfermant 6 degrés ou 60 schcenes, et comprise elle-même 60 fois 

 à la circonférence terrestre. 



(1) Voye^ ci - dessus , chap. XII, §. l. cr , pag. 715, pour retrouver ce dernier nombre ; c'est de prendre la 

 719 et 7-20. 'quatre-cent-millième partie de 1234567B9, nombre formé 



(2) La valeur de 307 millimètres -^ est, à 7 dix-mil- des neuf premiers chiffres. Autrement, 100 millions de 

 liemes de mètre près, la même que celle qui seroitconclue pieds Egyptiens, ou 30864197 mètres, font le quart du 

 du degré moyen du globe, et qui est égaIeào m ,3o864i97. nombre 123456789. 



On peut remarquer qu'il y a un moyen extrêmement facile 



Ainsi 



